Канат Укся

Математик Асқар Жұмаділдаевты жақында кездейсоқ кездестіріп қалғанбыз. Біздегі математиканың жай-күйі, Қазақстандағы мықты математиктер жайлы біліп қалайық деген оймен қашан да асығыс жүретін ағамызды әңгімеге тарттық.– Қазақстанда математиктер көп. Бірақ мықты математик Асқар Жұмаділдаев емес, – деп бастады ағамыз әңгімесін. – Бізде ең мықты, нөмірі бірінші математик – Мұхтарбай Өтелбаев. Астанадағы Еуразия университетінде сабақ береді. Сосын Уалбай Өмірбаев. Ол жапон математигі Нагатаның, ағылшын математигі Конның есебін шешкен. Қазір Детройттағы Уейн университетінде дәріс оқиды. Одан кейін барып мүмкін, Асқар Жұмаділдаев шығар. Ол жағы да түсініксіз, бірақ. Менен де мықты математик болуы мүмкін.– Ал дүниежүзіндегі мықты математиктер кімдер?– Дүниежүзінде мықты математиктер жетерлік, ме…

1. Басты жауың – жалқаулық, сорлататын жаныңды.

2. Осалдығың – аңқаулық, соқтыратын саныңды.

3. Жасқаншақ болсаң, ұры алар қоралап қойған малыңды.

4. Жалатқызбас жасықтық, аузыңдағы балыңды.

5. Өтірік айтсаң өңмеңдеп, жоғалтасың арыңды.

6. Өсек терсең телмеңдеп, суға кетірер салыңды.

7. Көпірме босқа мақтан ғып, түкке тұрмас барыңды.

8. Көрінгенге жалпақтап, бола алмайсың жағымды.

9. Біреуді алдап арбаумен, аша алмайсың бағыңды.

www.kazbilim.kz порталынан алынған.

Күрделі тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарының бірі "қосымша бүрыш енгізу әдісі". sinx+cosx=? Psina+Qcosa өрнегі берілген; Psina+Qcosa=Asin(a+ф) теңдігі орындалатындай А және ф сандарын табу керек. (P және Q екеуі бірден нөлге тең бола алмайды ). Алдымен, P=cosф, Q=sinф болатындай ф саны табылды деп ойлайық. Онда біздің есебіміз оңай шешілер еді: Psina+Qcosa=cosфsina+sinфcosa=sin(a+ф) Бірақ жалпы жағдайда ондай сан болмауы да мүмкін: егер P=cosф, Q=sinф болса, онда , ал кез келген екі санның квадраттарының қосындысы бірге тең болуы шарт емес. Сондықтан кішкентай айла қолданамыз, өрнекті санына көбейтеміз және бөлеміз: екеніне көңіл аударайық. Кординатасы болатын нүкте тригонометриялық шеңберде жатыр: ал ф – осы нүктеге сай келетін бұрыш деп алайық. Онда теңдіктері орындалады және бі…

Мектеп оқулықтарында көрсетілмеген, бірақ ҰБТ-да кездесетін күрделі тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерінің бірі. Жалпы, екі белгісізді біртекті теңдеу деп мынаны айтамыз: , (*) Әрбір қосындыда мен -ның дәрежелерінің қосындысы бірдей (ол біртекті теңдеудің дәрежесі). Егер мен -ның орнына бірдей аргументті синус пен косинусты қойсақ, (*) теңдеуінен біртекті тригонометриялық теңдеу шығады. Екі дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеуге мысал: 1-мысал: теңдеуін шешіңіз. Шешімі: Теңдеудің екі жағын -ке бөлейік. Бұл амалымыздың қате болмауы үшін, -тің түбір болатын мәндері үшін нөлге тең болмау керек. Егер болса, біздің өрнегіміздің екінші және үшінші қосындылары нөлге тең болады, сондықтан болады. Ал пен екеуі бірден нөлге тең бола алмайды. Демек -ке бөлу қате емес. -ке бөлу арқылы: өр…