Қосымша бұрыш енгізу әдісі
Күрделі тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарының бірі "қосымша бүрыш енгізу әдісі".
sinx+cosx=?
Psina+Qcosa өрнегі берілген; Psina+Qcosa=Asin(a+ф) теңдігі орындалатындай А және ф сандарын табу керек. (P және Q екеуі бірден нөлге тең бола алмайды ).
Алдымен, P=cosф, Q=sinф болатындай ф саны табылды деп ойлайық. Онда біздің есебіміз оңай шешілер еді:
Psina+Qcosa=cosфsina+sinфcosa=sin(a+ф)
Бірақ жалпы жағдайда ондай сан болмауы да мүмкін: егер P=cosф, Q=sinф болса, онда 
, ал кез келген екі санның квадраттарының қосындысы бірге тең болуы шарт емес. Сондықтан кішкентай айла қолданамыз, өрнекті 
санына көбейтеміз және бөлеміз:
екеніне көңіл аударайық.
Кординатасы 
болатын нүкте тригонометриялық шеңберде жатыр: ал ф – осы нүктеге сай келетін бұрыш деп алайық. Онда 
теңдіктері орындалады және біздің өрнегімізді былайша жазуға болады:
Осылай көздеген мақсатымызға жеттік.
“Егер P және Q сандары нөлге тең болмаса, онда 
, бұл жерде . ”
Бұл әдіс қосымша бұрыш енгізу әдісі деп аталады (қосымша бұрыш – ф).
1-мысал: 
теңдеуін шешіңіз.
Шешімі:
Жауабы:
2-мысал: 
теңдеуін шешіңіз.
Шешімі:
Жауабы:
3-мысал: 
теңдеуінің ең кіші оң түбірін табыңыз.
Шешімі:
Алдымен жалпы шешімін табайық:
Жауабы: 