немного о том, как математика бьет по голове

convoluted 2017-9-20 04:52
205
9
0
4

вообще мало что способно загрузить мозг, чем пара скупых математических формул и идей. причем не нужно убер-продвинутых идей, достаточно базовые вещи вполне могут грузануть мозг. 1.например 1^∞=e...

вообще мало что способно загрузить мозг так, как пара скупых математических формул и идей.

причем даже не нужно убер-продвинутых идей - достаточно базовые вещи вполне могут грузануть мозг.

1.например 1^∞=e. (может равняться - для зануд)

сама мысль, что единица, помноженная на бесконечность дает некое точное число (2.72), а точнее, может достичь такого значения (так как это неопределенность, но в рамках) достаточно непростая. согласиться с ней можно лишь приняв, что бесконечность не является обычным числом и имеет определенные особенности.

или же просто можно посчитать несколько шагов предела (1+1/n)^n, где n стремится к бесконечности, то все становится достаточно ясно.

2. или вот алгебраическое свойство единицы при умножении на нее возвращать помноженное число. мной данное свойство раньше воспринималось как спущенная с небес константа. как будто сам боженька в скрижалях ниспослал.

однако это не всегда так, как мне открылось из книги по абстрактной алгебре. например, в подмножестве {0,2,4,6,8} мультипликативной группы по модулю 10, это свойство единицы выполняет число 6.

что такое по модулю 10? это как часы: нужно отнимать десятки до тех пор, пока число не станет меньше десяти. точно же так же часовая стрелка показывает нам только значение от 0 до 12 (модуль 12). например, когда мы считаем время прилета, мы используем расчет по модулю.

ну вот теперь проверяем:

0*6=0;

2*6=12= 12-10=2,

4*6=24=24-10-10=4;

6*6=36=36-10-10-10=6;

8*6=48=48-10-10-10-10=8.

то есть любое число из подмножества, умноженное на 6, возвращает нам исходное число, когда вся наша алгебра состоит из подмножества {0,2,4,6,8} мультипликативной группы по модулю 10.

получается что X*1=X - это не божья константа, а всего лишь человеческая конвенция, и можно вполне себе придумать тысячи алгебр, где у единицы не будет этого свойства. принудительно отчуждить у нее, такскать. взять и экспроприировать, хехе.

и ---- вот подобные открытия заставляют сомневаться в любых шаблонах и выводах и помогают смотреть на вещи шире. за это я и люблю математику.

 

Оцените пост

4

Комментарии

Чтобы написать комментарий нужно войти в систему