Задачка про монетки

Есть 9 одинаковых на вид монеток. Одна из них фальшивая - известно, что она легче, чем остальные.

Есть также 3 чашечных весов. Известно, что одни сломаны и показывают результат случайным образом.

Как определить фальшивую монетку за не более чем 4 взвешивания?

Задача рассказана мне Марком Гордоном (Mark Gordon, msg555 на http://www.topcoder.com/tc).