ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА С ПОМОЩЬЮ МОСТА СОТТИ
Электроемкость С проводника
численно равна величине заряда, который нужно сообщить проводнику, чтобы
изменить его потенциал на единицу:
Емкость
проводника зависит от формы, его линейных размеров и диэлектрической
проницаемости среды, окружающей проводник. Еди-ницей емкости в СИ является фарада,
1 Ф – емкость проводника, в ко-тором изменение заряда на 1 кулон меняет его
потенциал на 1 вольт.
В технике используют устройст-ва, состоящие из двух или более
раз-ноименно заряженных проводников с равными по величине зарядами называемых
конденсаторами. В зависимости от формы проводников конденсаторы бывают плоскими,
сферическими, цилиндрическими и т.п. Емкость конденсатора характеризует систему
обоих проводников в их взаимном расположении, а не отдельный проводник. Для
практики важно уметь точно измерять величину электрической емкости конденсатора.
Для этого в электротехнике используют различные методы и схемы. Наиболее точные
результаты дают мостовые схемы измерения электроемкости.
В
данной работе для определения емкости конденсатора используют мост Сотти, схема
которого изображена на рисунке1.
В схеме введены
следующие обозначения:
Т
- телефонные наушники,
Сх
- неизвестная емкость,
С
- известная емкость,
Rc – резистор с известным сопротивлением,
R – магазин резисторов.
Переменный ток в точке А
разветвляется по двум направлениям АМВ
и АNВ. В точке
М ток вновь разветвляется, однако,
если потен-циалы точек М и N одинаковы, то по участку MN ток не
потечет, и в телефонные наушники сигнал, подаваемый звуковым генератором ЗГ, поступать не будет:
Если UM= UN , то четыре уравнения
преобразуются в два:
Если через
телефон ток не потечет, то конденсаторы С
и Сх можно считать
соединенными последовательно, и тогда q=qx.
Кроме того, токи в ветвях AN и NB тоже
будут равны. Разделив равенство (1) на (2), учитывая равенство токов в ветвях AN и NВ и равенство зарядов конденсаторов,
получим:
Полученное выражение позволяет вычислить емкость неизвест-ного
конденсатора, если в формулу (3) подставить значение сопротивления R (подобранное с помощью магазина резисторов), при котором в
телефоне отсутствует сигнал.