Эту любовь я пронесу через года. К математике.

Математику я люблю, хоть и формальных достижений в ней у меня нет, и по работе она мне сложнее чем виде линейной регрессии, простейших функциональных преобразований и тестирования статистических гипотез не нужна (и то по меркам казахстанского офисного планктона можно сказать, что я активно ее использую). В общем, это абсолютно бескорыстная любовь с моей стороны :).

Чувство неполноценности по поводу слабой теоретической базы по математике изредка покусывает меня вот уже лет эдак 11 - с тех пор как я поступил на бакалавриат КИМЭП по бизнес-администрированию. Не поймите меня неправильно, я не жалею, но где-то в параллельной реальности несомненно есть другой я, который окончил какой-нибудь мгушный мехмат или спбгушный матмех.

Чтобы как-то компенсировать свои пробелы, я читаю книжки по математике, в основном простенькие и популярные, так как моя задача понять, а не вооружиться наиполнейшими доказательствами тех или иных теорем. Наиполнейшие - это как у Бурбаки, когда ты любую теорему начинаешь с повторного доказательства всей предыдущей математики, необходимой для доказательства конкретной теоремы.

Хорошим обзором для таких гуманитариев, как я, будет сборник Александрова 1956 года "Математика, ее содержание, методы и значение" в трех томах. Скачать очень легко, книга есть в открытом доступе в формате djvu.

1 том (средние и старшие классы школы) - алгебра, анализ, аналитическая геометрия.

2 том (старшие классы и технический бакалавриат) - дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, кривые и поверхности, вариационное исчисление, функция комплексного переменного, простые числа, теория вероятностей, приближение функций, приближенные методы и вычислительная техника.

3 том (технический и математический бакалавриат) - теория функций действительного переменного, линейная алгебра, абстрактные пространства, топология, функциональный анализ, группы и другие алгебраические системы.

Дам одну подсказку для таких же гуманитариев как я: основная первоначальная сложность прочтения книг по высшей математике заключается в том, что аксиоматика почти всех разделов высшей математики опирается на аксиоматику и постулаты теории множеств (set theory), которая в школе не изучается даже в общем виде. Примерно похожий скачок сознания происходит у изучающего математику в средней школе, когда от конкретных чисел (1,2,10) математика переходит к оперированию переменными (x,y). Высшая математика оперирует различными специфическими частными случаями множеств: множество рациональных чисел, множество вещественных чисел; все алгебраические структуры (группы, кольца, поля, алгебры и пр.) являются множествами, сформированными по определенному принципу. И уже ко всем этим особенным множествам применяются геометрические методы, алгебраические методы, аналитические методы, численные методы. Для того, чтобы переход на рассуждения в категориях множеств прошел (относительно) безболезненно, рекомендую для прочтения какую-нибудь хорошую книгу по теории множеств, например Enderton "Elements of Set Theory". На русском ничего не могу посоветовать, т.к. не искал.

В общем - не оставляйте попыток понять этот сложный, сложный мир :).