Дидар Арыстан — НЕЧЁТКАЯ ЛОГИКА

Дидар Арыстан – аналитик Центра государственно-частного партнерства

В современном мире наука идет путем математизации не только естественных наук, но и гуманитарных. Однако здесь возникает загвоздка – языком естественных наук изначально являются цифры, формулы, и в целом строгие, формализованные элементы. Языком же гуманитарных наук являются различные размышления, абстрактные и сложные речевые обороты, также зачастую используются идиомы, фразеологизмы, аллегории и многое другое. Весьма трудно математически обозначить такие понятия как, к примеру, «комфортный, компетентный, веселый, привлекательный».  Вместе с тем, современный мир и его реалий сложны и разнообразны. На фоне этого одним из самых интересных качеств человеческого интеллекта является умение принимать верные решения в условиях неполной и нечеткой информации, т.е. в условиях асимметрии информации. На раннем этапе развития человека как личности этому помогает интуиция, на поздних этапах – интуиция, подкрепленная изрядным опытом человека. На основе собственных ощущений, переживаний и размышлений человек даёт собственную оценку происходящим вокруг вещам. И зачастую человек в таких случаях не руководствуется классической логикой, либо же руководствуется ею в конкретном частном случае. Возрастающее неудовольствие различными алгоритмами и экспертными системами, основанными на классической логике, стало причиной начала исследований в отличных от классической логики направлениях. «Искусственный интеллект», на котором основывались экспертные системы и который хвалили за умение легко справляться с задачами управления сложными техническими комплексами, оказался неспособным к анализу простейших высказываний повседневной жизни, наподобие «Если в столовой рядом с работой плохо готовят, – ты можешь пообедать дома».

Для создания действительно интеллектуальных систем, способных адекватно взаимодействовать с человеком, был необходим новый математический аппарат, который мог бы переводить неоднозначные жизненные утверждения в язык четких и формальных математических формул. Первым серьезным шагом в этом направлении стала теория нечетких множеств, разработанная Лотфи Заде (основатель теории нечётких множеств и нечёткой логики). Его работа "Fuzzy Sets", опубликованная в 1965 году в журнале "Information and Control", заложила основы моделирования интеллектуальной деятельности человека и стала начальным толчком к развитию новой математической теории. Он же дал и название для новой области науки - "fuzzy logic" (fuzzy - нечеткий, размытый, мягкий).

Многие классики стали таковыми опередив свое время, эпоху. Так случилось и с теорией Заде. Существует интересная история, в которой говорится, что двое друзей математиков поспорили чья жена более привлекательна. Так как на тот момент не было какой либо возможности измерить понятие «привлекательный» и выяснить на основе этого, чья жена все таки привлекательнее, одному из математиков пришлось придумать средство для решения этой проблемы. Этим математиком был Заде.

Первоначально, к нечеткой логике профессора Заде в научных кругах относились скептически. Связано это было в первую очередь с тем, что данная теория противоречила логике Аристотеля, которая выражаясь термином известного ученого и философа Томаса Куна была «парадигмой» в умах людей многие века. Согласно Куну, «научное знание развивается скачкообразно, посредством научных революций. Любой критерий имеет смысл только в рамках определённой парадигмы, исторически сложившейся системы воззрений. Научная революция — это смена научным сообществом объясняющих парадигм.»  Нечеткая логика профессора Заде стала как раз той революцией в математике, кибернетике, информатике и вычислительной технике, подобно открытию Альберта Эйнштейна, которое привело к переходу от механики Ньютона к теории относительности А.Эйнштейна. Данные теории, тем не менее имеют множество точек соприкосновения, и зачастую, если в одних случаях применима теория относительности, то в других применима механика Ньютона. Так же произошло и с нечеткой логикой Заде. Она скорее расширяет возможности логики Аристотеля, и дополняет её там, где она была неприменима, чем заменяет её собой.

Основной идеей нечеткой логики является то, что человек чувствует и воспринимает мир не только как белое и черное. В человеке заложены богатые и безграничные возможности восприятия мира. И Заде сумел создать математику безграничности, открыть ее многообразие.

Основным отличием нечеткой логики Заде от классической логики Аристотеля является то, что Заде в своей теории отказался в первую очередь от закона исключения третьего (Tertium non datur лат. - «Третьего не дано»). Согласно этому закону всегда есть 2 утверждения, и если первое истинно, то второе соответственно ложно и наоборот. По сути, классическая логика это постоянное наличие двух крайностей: «истина и ложь», «белое и черное», «хорошо и плохо». И данные утверждения на языке программирования принимают значения 1 и 0, то есть если утверждение истинно, то оно равно единице, и если ложно равно нулю. Именно тогда профессор Заде задался вопросом, а что если есть что-то между ними, что-то, что поможет решить многие вопросы и расставить все по своим местам.

Одним из самых простых примеров пользы нечеткой логики можно привести в контексте концепции холода и тепла. Любой человек без затруднений ответит на вопрос «Холодно ли вам сейчас?», и к примеру если про температуру по шкале от +10 до +15 градусов нельзя однозначно сказать холодно это или тепло, то уже +20 и выше градусов это однозначно тепло, а ниже -10 соответственно холодно. Однако, машины неспособны к такой тонкой градации, они не чувствуют холодно вокруг или тепло, а лишь замеряют температуру, и если действовать по классической логике – логике Аристотеля, то необходимо задать какое то значение ниже которого все будет считаться холодным, а выше теплым. Если температура станет на 0,5 градуса ниже или выше это не значит, что вдруг стало холодно или тепло. Такой же пример можно привести из статистики. Допустим, мы опытным путем выяснили, что 23 года это однозначно молодой человек. Однако, это не означает, что все люди старше 23 стали старыми. И вот тут заметны слабые места классической логики: она совершенно негибкая и впадает из крайности в крайность.

Однако это был первый период развития нечеткой логики, в котором была развита теория. Свое второе рождение теория нечеткой логики пережила в начале восьмидесятых годов, когда несколько групп исследователей (в основном в США и Японии) всерьез занялись созданием электронных систем различного применения, использующих нечеткие управляющие алгоритмы. Теоретические основы для этого были заложены в ранних работах Бартоломея Коско (ученый и популяризатор нечеткой логики) и других ученых.

Третий период начался с конца 80-х годов и продолжается до сих пор. Этот период характеризуется бумом практического применения теории нечеткой логики в разных сферах науки и техники. До 90-ого года появилось около 40 патентов, относящихся к нечеткой логике (30 - японских). Сорок восемь японских компаний создают лабораторию LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering), японское правительство финансирует 5-летнюю программу по нечеткой логике, которая включает 19 разных проектов – от систем оценки глобального загрязнения атмосферы и предвидения землетрясений до АСУ заводских цехов. Результатом выполнения этой программы было появление целого ряда новых массовых микрочипов, базирующихся на нечеткой логике. Сегодня их можно найти в стиральных машинах и видеокамерах, цехах заводов и моторных отсеках автомобилей, в системах управления складскими роботами и боевыми вертолетами.
В США развитие нечеткой логики идет по пути создания систем для большого бизнеса и военных. Нечеткая логика применяется при анализе новых рынков, биржевой игре, оценки политических рейтингов, выборе оптимальной ценовой стратегии и т.п. Появились и коммерческие системы массового применения.

В целом нечеткая логика это полезный инструмент для проведения оценки чего-либо. Области применения практически неограниченны. Ничто не мешает использовать нечеткую логику для оценки привлекательности проектов, как частных так и государственных, в том числе проектов государственно-частного партнерства.

Ниже приведены несколько примеров того, как реально применяется нечеткая логика:

Автоматическое управление воротами плотины на гидроэлектростанциях (Tokio Electric Pow.)

Наведение телекамер  при трансляции спортивных событий (Omron)

Замена экспертов при анализе работы биржи (Yamaichi, Hitachi)

Предотвращение нежелательных температурных колебаний в системах кондиционирования воздуха (Mitsubishi, Sharp)

Эффективное и стабильное управление автомобильными двигателями (Nissan)

Управление экономичной скоростью автомобилей (Nissan, Subaru)

Улучшение эффективности и оптимизация промышленных систем управления (Aptronix, Omron, Meiden, Sha, Micom, Mitsubishi, Nisshin-Denki, Oku-Electronics)

Позиционирование приводов в производстве полупроводников  wafer-steppers (Canon)

Оптимизированное планирование автобусных расписаний (Toshiba, Nippon-System, Keihan-Express)

Системы архивации документов (Mitsubishi Elec.)

Системы прогнозирования  землетрясений (Inst. of Seismology Bureau of Metrology, Japan)

Медицина: диагностика рака (Kawasaki Medical School)

Сочетание методов нечеткой логики и нейронных сетей (Matsushita)

Распознавание рукописных символов в карманных компьютерах (записных книжках) (Sony)

Распознавание движения изображения в видеокамерах (Canon, Minolta)

Автоматическое управление двигателем пылесосов с автоматическим определением типа поверхности и степени засоренности (Matsushita)

Однокнопочное управление стиральными машинами (Matsushita, Hitatchi)

Распознавание  рукописных текстов, объектов, голоса (CSK, Hitachi, Hosai Univ., Ricoh)

Вспомагательные средства полета вертолетов (Sugeno)

Моделирование судебных процессов (Meihi Gakuin Univ, Nagoy Univ.)

Управление скоростью линий и температурой при производстве стали (Kawasaki Steel, New-Nippon Steel, NKK)

Управление метрополитенами для повышения удобства вождения, точности остановки и экономии энергии (Hitachi)

Оптимизация потребления бензина в автомобилях (NOK, Nippon Denki Tools)

Повышение чувствительности и эффективности управления лифтами (Fujitec, Hitachi, Toshiba)

Повышение безопасности ядерных реакторов (Hitachi, Bernard, Nuclear Fuel div.)

И таким образом, практическая ценность теории намного превысила ее абстрактную суть.

Статья опубликована 13 мая 2016 года в журнале "National Business"