---
title: "Математика и я"
description: "Предисловие. В общем, в прошлом году поступил я на экономиста в один ВУЗ. На второе высшее образован..."
author: "EK-Nureke"
published: "2015-01-21T04:49:47+00:00"
modified: "2015-01-21T04:49:47+00:00"
locale: "ru"
canonical_url: "https://yvision.kz/post/matematika-i-ya-462278"
markdown_url: "https://yvision.kz/post/matematika-i-ya-462278/markdown"
site_name: "Yvision.kz"
---

# Математика и я

> Предисловие. В общем, в прошлом году поступил я на экономиста в один ВУЗ. На второе высшее образован...

Предисловие.

В общем, в прошлом году поступил я на экономиста в один ВУЗ. На второе высшее образование. И в первом семестре возникла необходимость изучить математический анализ. А так как с момента окончания первого ВУЗа у меня прошло около 12 лет, то пришлось мне начинать с основ математики.

И вот, в поисках доступного материала набрел я на книгу Стивена Строгаца «Удовольствие от Х». Отличная книга для тех, кто забыл или только начинает изучать математику. Из нее вы узнаете, как проблема распределения наследства у средневековых тюрков в Хорезме привела к созданию алгебры )) Рекомендую, короче.

Итак, начал я изучать эту книгу, и на странице 57 нарвался на описание одного случая из жизни двух американских Нобелевских лауреатов по физике, Ричарда Фейнмана и Ганса Бете. Работали они как-то в Лос-Аламосе в 40-е года прошлого века, работали над какой-то формулой, и Ричарду Фейнману понадобилось возвести в квадрат число 48. Только он потянулся за калькулятором, как Ганс Бете назвал ему приблизительный квадрат числа 48, а потом уже точное значение этого квадрата. Им было число 2304.

Сделал он это по одной хитрой формуле, основанной на разнице между числами 48 и 50: он, сперва, возвел в квадрат число 50, потом разницу между 48 и 50 вычел 100 раз из квадрата 50, а затем прибавил к получившемуся числу квадрат разности.

Меня это заинтересовало потому, что я помню, как в школе приходилось запоминать квадраты чисел до 100, их даже на обложке учебников печатали, но в реальности получалось запомнить квадраты чисел максимум до 20. А, оказывается, есть специальные формулы для облегчения этого процесса. Стал я тогда пытаться пробовать возвести квадраты чисел до 100 по формуле предложенной Гансом Бете, но получалось не очень. Какой-то излишне завороченной и неудобной формулой для меня она оказалась. Попробуйте, например, быстро в уме возвести в квадрат по этой формуле число 36, если вы не знаете квадрат 14. Или попробуйте по этой формуле возвести в квадрат число больше 50.

Пришлось основательно задуматься над закономерностями возведения чисел в квадрат, и нашел я таки свой собственный подход, свою формулу. Сводится она к разложению числа на десятки и единицы, возведению их в квадрат и двухкратному перемножению.

Поясню на примере.

Допустим нужно вам возвести число 17 в квадрат. Сначала вы возводите в квадрат десятки, то есть число 10 (десять на десять умножается один раз, поэтому получается квадрат). Получается в данном случае число 100. К этому числу вы прибавляете произведение 7 на 10 и умножаете его на 2 (7 на 10 вы умножаете в первый раз, когда единицы второго множителя умножаете на все числа первого множителя, и во второй раз, когда десятки второго множителя умножаете на все числа первого множителя). Получается 100 + 140. К этой сумме вы прибавляете квадрат единиц (семь на семь умножается один раз, поэтому получается квадрат). Выходит 49. Итого квадрат 17 равен 100+ 140 +49=289.

Обрадовался я такому личному математическому мини-открытию )) и задумался, как облечь это правило в строгую формулу и тут в процессе размышлений меня озарило, что обнаруженная мною закономерность не что иное как квадрат суммы: (а+б)2=а2+2аб+б2.

Применительно к нашему примеру это выглядит так: 172=102+2*10*7+72=289.

Я не поленился перепроверить этот закон на всех числах до 100 и выше 100, а также по аналогии не поленился возводить в уме любое число до 100 в куб по формуле куба суммы: (а+б)3=а3+3а2б+3аб2 +б3. Работает. Можете сами перепроверить, а потом удивлять знакомых способностью быстро в уме возводить любые числа до 100 в квадрат и куб.

Эпилог.

В общем недолгой была моя радость от математического мини-открытия )) Но все же два положительных момента отмечу. Во-первых, к обнаружению этой закономерности я пришел самостоятельно, что радует. А во-вторых, найденный мной способ возведения в квадрат и куб любого числа до 100 при помощи формул квадрата и куба суммы гораздо удобнее и эффективнее, чем способ, которым пользовались американские Нобелевские лауреаты, а значит я хоть в чем-то их обошел ) Правда, спустя более 70 лет с момента события, которое описывает Стивен Строгац в своей замечательной книге.

 

С уважением, Ваш Нурлан К.

 

P.S. Подумываю написать в МОН, чтобы они в учебниках на обложках поместили подсказку, как возводить в квадрат и куб любые числа до 100. Пусть это хоть немного облегчит жизнь нашим ученикам )

---

Source: [https://yvision.kz/post/matematika-i-ya-462278](https://yvision.kz/post/matematika-i-ya-462278)