---
title: "МӘСЕЛЕ ЕСЕПТЕРДІ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ӘДІСПЕН ШЕШУ"
description: "Алдыңғы мақалаларымда күрделі тригонометриялық теңдеулерді мектеп оқулықтарында көрсетілмеген әдісте..."
author: "kanatuxya"
published: "2015-03-07T10:26:17+00:00"
modified: "2020-03-30T23:08:02+00:00"
locale: "ru"
canonical_url: "https://yvision.kz/post/m-sele-esepterdi-arifmetikaly-dispen-sheshu-479962"
markdown_url: "https://yvision.kz/post/m-sele-esepterdi-arifmetikaly-dispen-sheshu-479962/markdown"
site_name: "Yvision.kz"
---

# МӘСЕЛЕ ЕСЕПТЕРДІ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ӘДІСПЕН ШЕШУ

> Алдыңғы мақалаларымда күрделі тригонометриялық теңдеулерді мектеп оқулықтарында көрсетілмеген әдісте...

Алдыңғы мақалаларымда күрделі тригонометриялық теңдеулерді мектеп оқулықтарында көрсетілмеген әдістермен шешуді (Біртекті тригонометриялық теңдеулер, Қосымша бұрыш енгізу әдісі) көрсеттім.

Мәселе есептерді күрделі теңдеулер құрып шешуді әлі үйрене қоймаған оқушылыр үшін арифметикалық әдіспен шешу өте тиімді. Оған қоса оқушылардың логикалық ойлау деңгейін көтеріп, ақыл-ойын өсіреді. Екі немесе одан да көп белгісіз шамалары бар бұл түрдегі есептер бесінші және алтыншы сыныптарда көптеп кездеседі. Осы мақалада мен осындай есептерді арифметикалық әдіспен шешудің бірнеше тәсілдерін көрсетем.

Болжау тәсілі немесе “тауық пен қоян” мәселесі

1 – мысал: Ауладағы қояндар мен тауықтардың саны 17, аяқтарының саны 44 болса, неше тауық, неше қоян бар?

![МӘСЕЛЕ ЕСЕПТЕРДІ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ӘДІСПЕН ШЕШУ](https://storage.yvision.kz/images/user/kanatuxya/NhF81H9b649N8WUx0Whma9jRhCplfH.jpg)

Теңдеу құрып үйренбеген оқушы үшін бұл есепті шешу оңайға соқпасы анық.

Шешімі: Алдымен, ауладағылардың барлығы тауық деп ойлайық. Онда, 17 тауықта 34 аяқ болады (әр тауықта екі аяқтан). Сонда, 10 аяқ (44 – 34 = 10) артылып қалады. Демек, біз бірнеше қоянды тауық деп санап жібердік. Әр қоянның екі аяғы (4 – 2 = 2) саналмай кеткендітен, артылып қалған 10 аяқты екіге бөліп, қоянның санын табамыз. Сонда, 10 : 2 = 5 қоян бар. Және 17 – 5 = 12 тауық бар.

Жауабы: 12 тауық, 5 қоян бар.

Бұл тәсілмен тек қана тауық пен қоянға қатысты мәселелер емес көптеген есептерді шешуге болады.

2 – мысал: Киноға 36 билет сатылып, одан 16900 теңге жиналды. Алдыңғы қатардағы орындардың бағасы 500 теңге, ал артқы қатардағы орындардың бағасы 450 теңге болса, алдыңғы қатардан қанша билет және артқы қатардан қанша билет сатылды?

![МӘСЕЛЕ ЕСЕПТЕРДІ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ӘДІСПЕН ШЕШУ](https://storage.yvision.kz/images/user/kanatuxya/a0rWSex2ARuSsx03ftd99WJjNNydie.jpg)

Шешімі: Сатылған 36 билеттің барлығын артқы орындықтар деп ойлайық. Онда, 16200 теңге (36 * 450 = 16200) жиналады. Сонда, 700 теңге (16900 – 16200 = 700) артық қалады. Демек, біз бірнеше алдыңғы орындықты артқы деп санадық. Әр алдыңғы орындықтан 50 теңге (500 – 450 = 50) саналмай кеткендітен, артылып қалған 700 теңгені 50ге бөліп, алдыңғы орындықтардың санын табамыз. Сонда, 700 : 50 = 14 алдыңғы орындық, 36 – 14 = 22 артқы орындық бар.

Жауабы: 14 алдыңғы, 22 артқы орындық бар.

Осы әдіспен шығарылатын сәл күрделірек мысал берейік.

3 – мысал: Оқушы 40 есеп шығару керек еді. Әр шешілмеген есепке 3 ұпайдан жеңіліп отырады, ал әр шешкен есебіне 5 ұпайдан ұтып отырады. Нәтижесінде, ол жеңбеді де, жеңілмеді де. Оқушы қанша есеп шығарған?

![МӘСЕЛЕ ЕСЕПТЕРДІ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ӘДІСПЕН ШЕШУ](https://storage.yvision.kz/images/user/kanatuxya/e50U5Cs0e6pD7tcul2XufARQmeC6Ou.jpg)

Шешімі: Оқушы барлық есепті шешпеді деп ойлайық. Онда, – 120 ұпай (40 * (-3) = - 120) жинаған болар еді. Сонда, 120 ұпай (0 – (-120) = 120) артық қалады. Демек, біз бірнеше шешілген есепті шешілмеді деп санадық. Әр шешілген есептен 8 ұпай (5 – (-3) = 8) саналмай кеткендіктен, артылып қалған 120 ұпайды 8ге бөліп, шешілген есептердің санын табамыз. Сонда, 120 : 8 = 15 есеп шешілген, 40 – 15 = 25 есеп шешілмеген.

Жауабы: 15 есеп шешілген.

Келесі мақалаларымда мәселе есептерді шешудің басқа да әдістерін көрсетем.

---

Source: [https://yvision.kz/post/m-sele-esepterdi-arifmetikaly-dispen-sheshu-479962](https://yvision.kz/post/m-sele-esepterdi-arifmetikaly-dispen-sheshu-479962)