• 216325
  • 3252
  • 101
Нравится блог?
Подписывайтесь!

Летят, как-то, утки и три гномика…

«Диофант» сегодня прислал:

 

«Два самолёта летят прямолинейными курсами с постоянными скоростями. В 12-00 расстояние между ними составляло 200 км, в 12-07 — 150 км, а в 12-21 — 130 км. Сколько км составляло наименьшее расстояние между самолётами?»

 

«Встретились три гномика. У каждого на майке написано двузначное натуральное число. Каждый из гномиков заметил, что если в его числе поменять местами цифры, то получится сумма чисел у двух других гномиков. Чему равна сумма чисел у всех трёх гномиков?»

 

dass
6 сентября 2010, 9:38
591

Загрузка...
Loading...

Комментарии

120 км... И только после того, как решил, понял, как сделать чуть проще...
Кстати, диофант - круть... :) Не встречал его раньше...
dass
0
0
а я, признаюсь, как проще не понял. Составил систему из трех уравнений с тремя неизвестными и бросил это дело. :(
Тоже система, только переменных меньше. :) Вторым решением был переход к точке отсчета связанной с одним из самолетов. Начальные координаты его нулевые, как и скорость... Решается значительно проще...
Нет, я тоже перешел в систему связанную с одним самолетом, через точку и прямую (траектория второго самолета) провел плоскость, Пустил оси вдоль и перпендикулярно траектории и один фиг, три уравнения Пифагора.
Вот. А я не сразу догадался. Зато отличился при повторном решении... (0+42t)^2 = 42t^2... Очень долго искал ляп... :)
а мне почему то показалось, что если представить график изменения расстояния между самолётами ввиде параболы, то можно решить. Ну тоесть "х" у нас это время, а "y" это расстояние меджду самолётами. Так как 3 точки нам известны, то можно найти коэффициенты и затем найти минимальное значение параболы. Здесь описано как найти коэффициенты. Ну тоесть задача сводится к простой арифметике.
х1 = 0, y1 = 200
x2 = 7, y2 = 150
x3 = 21, y3 = 130
вот здесь описано про коэффициенты ru.wikipedia.org
все задачи, рано или поздно, сводятся к простой арифметике, тем более такие детские.
решение системы уравнений - несовсем простая арифметика.
вообще то ключевое слово здесь было "парабола". По этому поводу что думаете?
Квадратичная зависимость расстояния от времени при прямолинейном равномерном движении, кого хочешь напугает. :)
Но не меня. Мы ее распрямим. Тем более квадрат расстояния равен сумме, где одно из слагаемых суть скорость на время в квадрате :)
Про гномиков: 18, 36 и 45. Решил уже когда спать лег. Пришлось вставать, чтобы записать решение... :)

Оставьте свой комментарий

Спасибо за открытие блога в Yvision.kz! Чтобы убедиться в отсутствии спама, все комментарии новых пользователей проходят премодерацию. Соблюдение правил нашей блог-платформы ускорит ваш переход в категорию надежных пользователей, не нуждающихся в премодерации. Обязательно прочтите наши правила по указанной ссылке: Правила

Также можно нажать Ctrl+Enter

Популярные посты

Нет ничего более вдохновляющего, чем видеть стада сайгаков. Не зря их называют «киелі»

Нет ничего более вдохновляющего, чем видеть стада сайгаков. Не зря их называют «киелі»

В начале 2000-х годов в уральской популяции оставалось только 2500 сайгаков. Сейчас благодаря охране от браконьеров их численность выросла до 100 тысяч.
theYakov
17 июля 2017 / 17:55
  • 8841
  • 3
Ресторанный консенсус в Казахстане: мужчина платит всегда

Ресторанный консенсус в Казахстане: мужчина платит всегда

Ресторанный консенсус в этой стране таков, что если речь идет именно о свидании, то оплачивает его на 100% из 100 именно мужчина. Пытаться его расшатать - это достаточно дорогое удовольствие.
convoluted
17 июля 2017 / 15:32
Решили рискнуть и обратиться к риэлторам. И этим людям мы доверяем свой ночлег?

Решили рискнуть и обратиться к риэлторам. И этим людям мы доверяем свой ночлег?

Звоним риэлтору, говорим, верните наши 15 000 тг, так как ваша клиентка нас кинула. По его словам, он вернуть деньги больше не может. Не имеет право.
decorus
17 июля 2017 / 14:48
  • 3172
  • 15
Польша – страна простых решений. Почему они смогли, а мы еще нет?

Польша – страна простых решений. Почему они смогли, а мы еще нет?

В Польше вообще очень много понятного и простого – инфраструктура, коммуникации и дороги прежде всего, льготы в образовании, поляки вообще получают его бесплатно. А урожай побольше нашего.
Shimanskaya
17 июля 2017 / 16:08
  • 3312
  • 37
«Алматы – город, летящий под откос», или Кто заказал утку у российского блогера

«Алматы – город, летящий под откос», или Кто заказал утку у российского блогера

Некий блогер Сергей Никитский неустанно пишет о Казахстане, Астане, Экспо и посвящает два материала Алматы, причём подчёркнуто называет город Алма-Ата.
Langdon
19 июля 2017 / 15:44
  • 3277
  • 56
Один из способов выиграть суд против коллекторов

Один из способов выиграть суд против коллекторов

Сегодня в своем посте я постараюсь рассказать, как выиграть суд против некоторых коллекторских компании в нашей стране. Чем отличается коллекторское агенство от обычного банка?
Advokot
18 июля 2017 / 15:31
  • 2885
  • 9
«Язык мой – враг мой», или 7 причин никогда не разговаривать с полицией

«Язык мой – враг мой», или 7 причин никогда не разговаривать с полицией

На этот раз пост очень важный и необходим к прочтению каждым! Не поленитесь и уделите время прочтению. Ни в коем случае, не разговаривайте с полицейскими до прихода вашего адвоката!
asselsabekova
18 июля 2017 / 14:19
  • 2981
  • 31
Книга, которая сэкономит вам 150 тысяч долларов и два года жизни

Книга, которая сэкономит вам 150 тысяч долларов и два года жизни

Автор утверждает, что программы МБА не дают никакого позитивного выхлопа, если ты уже не являешься владельцем или наследником прибыльного бизнеса. Знания МБА можно получить бесплатно, уверяет он.
Aks_Ras
19 июля 2017 / 16:28
  • 2453
  • 2
Госорганы, ответственные за жизни детей, хранят молчание. У них в отчетах все хорошо

Госорганы, ответственные за жизни детей, хранят молчание. У них в отчетах все хорошо

Вчера все информационные агентства страны передали сообщение, которое заставило забиться в ужасе сердца всех матерей страны. В мусорном контейнере города Сатпаев было обнаружено тело новорожденной девочки.
AliyaSadyrbaeva
19 июля 2017 / 11:06
  • 2195
  • 18