• 25213
  • 4
  • 1
Нравится блог?
Подписывайтесь!

Ықтималдықтар теориясының өмірде кездесуі.

Адам ойы мен қиялы өте шексіз. Жылдарға, ғасырларға кейіндеп те, ілгерілеп те алға оза алады. Саналы адам көрсем, білсем, үйренсем деп тұрады.Көрген,білгенінен ой түйіндейді, қорытынды шығарады. Математика, физикада қарастырылатын есептер көбінесе бір мәнді анықталады. Мысалы: қолымызбен тасты лақтырсақ, онда тастың орнын кез-келген уақыт кезеңінде анықтай аламыз. Бірақ ғылымның әр саласында, техникада, шаруашылық саласында қолданылатын көптеген есептер бір мәнді анықталмайды.Мысалы: тиынды лақтырып, оның қай жағымен түсетінін нақты айтуға болмайды. Мұндай жағдайда осы сияқты есептерді шешуде белгілі бір нақты шешім айтуға болмайтын тәрізді көрінеді. Алайда бұл тәжірибеде керісінше. Ойын практикасы көрсеткендей тиынды неғұрлым көбірек лақтырсақ, солғұрлым әрекеттің жартысында елтаңба жағы түссе, енді жартысында цифр жағы түсетіні байқалды. Бұл кез- соқ оқиға. Белгілі бір заңдылыққа байланысты. Міне осындай заңдылықтарды ықтималдық теориясы қарастырады. Ең қарапайым мысал ретінде тиын лақтыруды алдық. Бірақ ықтималдықтар теориясында бұдан да күрделірек есептер қарастырылады.Шаруашылықтағы маңызды мәселенің бірі аудан мен облысты байланыстыратын телефон жүйесін орнату. Бұл да таза ықтималдық есеп.Мысалы: мұнда орталықтан ауданға телефон жүйесін тарту үшін қанша сым қажеттігі белгілі болу керек.Өмірде мұндай мәселелер көптеп кездеседі. Осындай мәселелер өндіріс саласын жоспарлауда,зерттеулер жүргізуде қолданылады.Мысалы:сынып арасында өткізілетін жарыстардың нәтижесі дәлірек болу үшін нәтижелер ондық үлеспен, жүздік үлеспен есептелінеді.Сонда әр сыныптың нәтижесі дәлірек болу үшін қанша таңбаға дейін алу керек деген сұрақ туындайды.

Неғұрлым сынақ көп жасалынса, солғұрым нәтиже дәл болатыны белгілі.Ал ол үлкен шығынға әкеледі.Міне, осы арада ықтималдықтар теориясы көмекке келеді. Адамның күнделікті өмірі,дүниені танып-білу барысы кездейсоқ оқиғаға толы. Бұл кездейсоқтықтар өмірдің даму заңдылығына кедергі келтірмейді, керісінше, кездейсоқтық пен заңдылық біріне-бірі әсер етіп,өмірдің дамуына себепші болады. Кездейсоқтық? Оны оқып үйрену не үшін қажет?-деп сұрайтын боларсыздар? Шын мәнінде,адамдар,ерте кездің өзінде-ақ оқиға өмірдегі бір ерекшелік емес,қағида екендігін байқаған. Міне сондықтан да кездейсоқ құбылыстар туралы ғылым пайда болды. Кездейсоқтық заңдарын білу қажет.Осыған байланысты мынадай мысал қарастырайық.Барлық ірі елді мекендерде «медициналық жедел жәрдем» станциялары бар.Кенеттен және қатты ауырып қалған адамдарға жедел жәрдем көрсету қажет болатын уақытты алдын ала болжап айту мүмкін емес.Берілген уақыт аралығында мұндай ауруларға шақырулардың көптігі қандай болады? Дәрігер мен «жедел жәрдем» машинасына аурудың қасында қанша уақыт кідіруіне тура келеді? Бір жағынан,аурулар жәрдемді өте ұзақ күтпеуі, екінші жағынан дәрігерлер құрамын өте тиімсіз пайдалану байқалмас үшін,кезекшілік кезінде қанша дәрігер және машина болуы қажет? Біз шақырту уақыттары,дәрігердің аурудың қасында болу ұзақтығы, машинаның «Жедел жәрдем»пунктінен, ауру тұратын үйге дейін жолда болу ұзақтығы.... кездейсоқ болып табылатын әдеттегі жағдаймен кездесіп отырмыз.Демек,амал біреу ғана:бұл жәрдем шынында да шұғыл болу үшін, барлық кездейсоқтықты ескере білу керек. Міне, тіпті осындай күнделікті мәселе де кездейсоқтықты білуді талап етеді. Сондықтан да оны оқып үйрену қажет.Осындай практикалық жұмыстарда есептеу әдістерін қолдана білуге үйрену, жалпы математикалық білім деңгейімді жетілдіру,пән бойынша жүйелі білімімді қалыптастыру,өмірде кездесетін оқиғаларды сараптай білу менің міндетім болып отыр.

Математика-нақты ғылым,бір қарағанда кездейсоқтыққа ешқандай қатысы жоқ. Бірақ, осы кездейсоқтықтың сандық сипаттамасын, ықтималдық ұғымын берген басқа емес,осы математика. Ықтималдықтар теориясы өмірдегі кездейсоқтықтарды зерттеп, олардың заңдылықтарын ашады.

Ықтималдықтар теориясының тарихына шолу

Ықтималдықтар теориясы өз бастауын XVII ғасырдан алады.Алдымен азартты ойындар пайда болды.Араб тілінде «азар» деген сөз «қиын» деген мағына береді.Арабтар «азар» деп лақтырылған ойын сүйегінің екеуінде де 6 ұпайдан түсүін айтады екен.Куб түріндегі ойын құралы ол кезде піл сүйегінен жасалатын болғандықтан «ойын сүйегі» деген атау сол заманнан қалыптасып қалған.Ықтималдықтар теориясы жөніндегі алғашқы жұмыстар XVII ғасырда басталды. Еуропа елдерінде адамды құнықтыратын әр түрлі ойындардың кең таралуына байланысты әр ойыншы өзінің жеңілмеу ықтималдықдығын алдын ала анықтауға тырысты.Сол кездегі математиктер де бұл мәселеге назар аудардып,бірнеше рет қайталанатын кездейсоқ оқиғалар туралы заңдылықтар ашуға талпынды.Бұл мәселеге алғашқы болып еңбектерін ұсынған:француз оқымыстысы Блез Паскаль,Пьер Ферма,голландиялық Христиан Гюйгенс,швецариялық математик Яков Бернулли болды. Француздың атақты математиктері Пьер Ферма мен Блез Паскальдың азартты ойындар жөніндегі зерттеулері ықтималдықтар теориясының негізін қалады. Кейіннен сақтандыру жұмыстарында және демография саласында ықтималдықтар теориясы өз қолданысын тапты.

Жаратылыстану ғылымдары мен техниканың дамуы ықтималдықтар теориясына жаңа мәселелер қойды.Ықтималдықтар теориясының дамуын Бернулли, Муавр, ГауссЛаплас, Пуассон еңбектері көп әсер етті.XIX ғасырдың екінші жартысыннан бастап бұл саланың дамуына зор

әсер еткен В.Я. Буняковский бастаған математиктер мектебі: П.Л.Чебышев,А.А.Марков,С.Н. Бернштейн,А.Н. Колмогоров секілді орыс ғалымдары үлкен үлес қосты.

XVIII ғасыр аяғы мен XIX ғасыр басында ағылшын оқымыстысы А.Муавр,орыс оқымыстыларыЛ.Эйлер,Н.Бернулли,Д.Бернулли, француз П.Лаплас,С.Пуассон,неміс К.Гаусс геодезия мен астраномияның өркендеуіне қатысты өлшеу қателіктерін бағалау,ату теориясындағы снарядтардың жағдайларын анықтау үшін ықтималдықтар теориясының рөлін көрсету мақсатында ғылыми жұмыстар жүргізді.XIX ғасыр ортасында Ф.Гальтон,Л.Больцман,А.Кетле,А.М.Ляпунов,П.Л.Чебышев, А.К.Калмогоров сияқты оқымыстылар жиындар теориясы,шақты айнымалылы функциялар теориясы,функционалдық анализ сияқты жоғары математикалық жаңа табыстарына сүйенетін ықтималдықтар теориясының өркендеуіне негіз салды.

Ықтималдықтар теориясының дамуына байланысты оның адамзат өмірінде қолдану мүмкіндігі артты.Жалпы алғанда ықтималдықтар теориясының әдісі ғылымның барлық саласына өз үлесін қосады.Ал математика ғылымында алатын орны ерекше.

Зерттеу бөлімі

Оқиғалар ұғымы ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарының бірі болып табылады. Белгілі бір шарттар орындалғанда пайда болатын құбылысты оқиға дейміз.Осы шарттарды іске асыруды сынақ,тәжірибе не бақылау жүргізу дейміз. Мысалы, лақтырылған асықтың түсуін бақылайық.Ол бүк, шік, алшы, тәйкі деген жақтарымен түсе алады.Алдын-ала асықтың қай жағы түсетіні белгісіз болғандықтан оқиға кездейсоқ оқиға деп аталады.Тағы бір мысал , біз үлкендіктері бірдей үш параққа А,В,С әріптерін жазып,араластырып, қатар қойғанда, әр түрлі реттікпен орналаса алады:«АВС» , «АСВ» , «ВАС» , «ВСА» , «СВА» , «САВ». Тәжірибе нәтижесінде пайда болған немесе пайда болмаған оқиғаны сонымен қатар ол оқиғалардың ықтималдықтар теориясының пәнін анықтайды.Оқиғаларды латын әріптері А,В,С және т.с.с арқылы белгілейді.Оқиғалар бірнеше түрге бөлінеді: мүмкін болатын оқиға, мүмкін емес теңмүмкіндікті,үйлесімсіз, үйлесімді оқиғалар.Сынақ нәтижесінде міндетті түрде болатын оқиға мүмкін болатын оқиға деп,ал сынақ нәтижесінде ешқашан орындалмайтын оқиға мүмкін емес оқиға деп аталады.Жәшіктен қосалқы бөлшектер ішінде стандартқа сай бөлшектер алу тәжірибесі.Осы жәшіктен стандартқа сай бөлшекті алу міндетті түрде орындалады.Ал ешқашан осы стандартқа сай емес бөлшекті алу орындалмайды.Яғни стандартқа сай бөлшектер салынған жәшіктен стандартқа сай бөлшекткер алу оқиғасы мүмкін болатын оқиға.Ал осы жәшіктен стандартқа сай емес бөлшекті алу оқиғасы мүмкін емес оқиға болып табылады. Мүмкін болатын оқиғаны U әрпімен белгілейді,ал мүмкін емес оқиғаны V әрпімен белгілейді.

Бес ақ және бес қара қарындаш бар қораптан «ақ қарындаш алу» және «қара қарындаш алу» оқиғаларының мүмкіндіктері бірдей.Өйткені,ақ қарындаш саны және қара қарындаш саны бірдей.Ал екі қара және жеті ақ шар алу оқиғасының теңмүмкіндікті оқиға бола алмайды.Өйткені шарлар саны әр түрлі.

Теңмүмкіндікті оқиға деп-тәжірибедегі оқиғалардың пайда болу мүмкіндігі бірдей оқиғаларды айтамыз.

Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда,тек біреуі ғана орындалады.Нәтижесінде пайда болатын оқиға қалғандарын болдырмайды.Тағы бір мысал,оқушы бір емтихан тапсырып,бір мезгілде «өте жақсы» деген және «жақсы» деген баға ала алмайды.Демек,мұндағы«өте жақсы» және «жақсы» деген бағалар алу оқиғалары бір-біріне үйлесімсіз оқиғалар. Кері жағдайда ол екі оқиға үйлесімді оқиғалар деп аталады.Мысалы,бір оқушы екі емтихан тапсырып,бірінен «өте жақсы» деген,ал екіншісінен «жақсы» деген баға алуы үйлесімді оқиғалар болып табылады

Үйлесімсіз оқиға дегеніміз-тәжірибедегі оқиғалардың бірінің пайда болуы басқасын болдырмайтын оқиға..Егер екі үйлесімді оқиғаның біреуі міндетті түрде жүзеге асса,онда екіншісі біріншісі оқиғаға қарама-қарсы оқиға деп аталады.

nurmura
18 ноября 2012, 22:13
6470

Загрузка...
Loading...

Комментарии

Оставьте свой комментарий

Спасибо за открытие блога в Yvision.kz! Чтобы убедиться в отсутствии спама, все комментарии новых пользователей проходят премодерацию. Соблюдение правил нашей блог-платформы ускорит ваш переход в категорию надежных пользователей, не нуждающихся в премодерации. Обязательно прочтите наши правила по указанной ссылке: Правила

Также можно нажать Ctrl+Enter

Популярные посты

Школа High Tech High – дети здесь самостоятельны так же, как и профессионалы в офисах

Школа High Tech High – дети здесь самостоятельны так же, как и профессионалы в офисах

Известный казахстанский бизнесмен становится первопроходцем и создает школу, о которой можно только мечтать. То, что мы, как взрослые, делаем в бизнесе, дети будут делать в этой школе.
Zhumanova
24 апр. 2017 / 16:29
  • 21981
  • 5
Кому в Казахстане жить хорошо? Почему мы остаёмся в топ-5 стран мира по числу самоубийств

Кому в Казахстане жить хорошо? Почему мы остаёмся в топ-5 стран мира по числу самоубийств

Всё ли так хорошо у жителей Казахстана? Почему-то наша страна сохраняет твёрдые позиции в первых строчках мировых рейтингов по числу самоубийств.
openqazaqstan
24 апр. 2017 / 16:54
  • 4377
  • 20
«Казпочта» отжигает. Редкий шанс вспомнить агрессивные советские очереди

«Казпочта» отжигает. Редкий шанс вспомнить агрессивные советские очереди

Люди старшего и среднего поколений помнят шумные, недобрые, грубо ругающиеся очереди советских лет. Увидеть, как это было, можно теперь разве что в каком-нибудь фильме. Хотя не только.
openqazaqstan
26 апр. 2017 / 16:14
  • 3050
  • 33
Любовница. «Мне часто доставались мужчины, поломанные браком»

Любовница. «Мне часто доставались мужчины, поломанные браком»

Мне часто доставались мужчины, поломанные браком. Таких почти сразу видно – у них маска состоявшегося мужчины по швам трещит. И каждый из них реагирует по-своему. Поясню на паре примеров.
Jamiklisa
28 апр. 2017 / 14:21
Президент велел делиться. Почему бы казахстанским миллиардерам не послушаться?

Президент велел делиться. Почему бы казахстанским миллиардерам не послушаться?

Президент Назарбаев призвал крупных бизнесменов делиться с народом, следуя примеру своих коллег из развитых стран. В Казахстане, действительно, сегодня много богатых людей.
openqazaqstan
27 апр. 2017 / 14:09
  • 2597
  • 29
Юный алматинец покорил Первый канал на шоу Максима Галкина

Юный алматинец покорил Первый канал на шоу Максима Галкина

Житель Алматы по имени Марк Усачев недавно оказался на телепрограмме "Лучше всех", с успехом идущей на Первом канале России. 9-летний алматинец покорил публику своими недюжинными знаниями.
Seattle
24 апр. 2017 / 16:59
  • 2721
  • 2
Преподаватели и ЭКСПО: «Пока газеты пишут одно, нас заставляют покупать билеты на выставку»

Преподаватели и ЭКСПО: «Пока газеты пишут одно, нас заставляют покупать билеты на выставку»

Чтобы вы знали, чем занимаются в сфере образования - педагоги являются основой массовок. Какое отношение к учителям со стороны государства, такого же уровня и качество образования.
SaukovV
26 апр. 2017 / 16:05
  • 2520
  • 16
Карсакпай — посёлок-музей казахстанской металлургии

Карсакпай — посёлок-музей казахстанской металлургии

Хоть здесь крайне редко бывают СМИ, посёлок Карсакпай очень интересен. Основанный англичанами, он был первенцем медеплавильной промышленности в СССР. С 70-х годов из труб завода-пионера дым не идёт...
theYakov
29 апр. 2017 / 8:14
  • 2581
  • 3
Как стать караоке-шлюхой в Корее? Твои обязанности – развлекать гостя, вот и всё

Как стать караоке-шлюхой в Корее? Твои обязанности – развлекать гостя, вот и всё

Я думаю, многие видели различные объявления в интернете о наборе девушек в караоке-клубы в Южную Корею. Садитесь поудобнее, я вам сейчас расскажу что это за шняга.
savira6
28 апр. 2017 / 17:02
  • 2573
  • 21