• 26200
  • 4
  • 1
Нравится блог?
Подписывайтесь!

Ықтималдықтар теориясының өмірде кездесуі.

Адам ойы мен қиялы өте шексіз. Жылдарға, ғасырларға кейіндеп те, ілгерілеп те алға оза алады. Саналы адам көрсем, білсем, үйренсем деп тұрады.Көрген,білгенінен ой түйіндейді, қорытынды шығарады. Математика, физикада қарастырылатын есептер көбінесе бір мәнді анықталады. Мысалы: қолымызбен тасты лақтырсақ, онда тастың орнын кез-келген уақыт кезеңінде анықтай аламыз. Бірақ ғылымның әр саласында, техникада, шаруашылық саласында қолданылатын көптеген есептер бір мәнді анықталмайды.Мысалы: тиынды лақтырып, оның қай жағымен түсетінін нақты айтуға болмайды. Мұндай жағдайда осы сияқты есептерді шешуде белгілі бір нақты шешім айтуға болмайтын тәрізді көрінеді. Алайда бұл тәжірибеде керісінше. Ойын практикасы көрсеткендей тиынды неғұрлым көбірек лақтырсақ, солғұрлым әрекеттің жартысында елтаңба жағы түссе, енді жартысында цифр жағы түсетіні байқалды. Бұл кез- соқ оқиға. Белгілі бір заңдылыққа байланысты. Міне осындай заңдылықтарды ықтималдық теориясы қарастырады. Ең қарапайым мысал ретінде тиын лақтыруды алдық. Бірақ ықтималдықтар теориясында бұдан да күрделірек есептер қарастырылады.Шаруашылықтағы маңызды мәселенің бірі аудан мен облысты байланыстыратын телефон жүйесін орнату. Бұл да таза ықтималдық есеп.Мысалы: мұнда орталықтан ауданға телефон жүйесін тарту үшін қанша сым қажеттігі белгілі болу керек.Өмірде мұндай мәселелер көптеп кездеседі. Осындай мәселелер өндіріс саласын жоспарлауда,зерттеулер жүргізуде қолданылады.Мысалы:сынып арасында өткізілетін жарыстардың нәтижесі дәлірек болу үшін нәтижелер ондық үлеспен, жүздік үлеспен есептелінеді.Сонда әр сыныптың нәтижесі дәлірек болу үшін қанша таңбаға дейін алу керек деген сұрақ туындайды.

Неғұрлым сынақ көп жасалынса, солғұрым нәтиже дәл болатыны белгілі.Ал ол үлкен шығынға әкеледі.Міне, осы арада ықтималдықтар теориясы көмекке келеді. Адамның күнделікті өмірі,дүниені танып-білу барысы кездейсоқ оқиғаға толы. Бұл кездейсоқтықтар өмірдің даму заңдылығына кедергі келтірмейді, керісінше, кездейсоқтық пен заңдылық біріне-бірі әсер етіп,өмірдің дамуына себепші болады. Кездейсоқтық? Оны оқып үйрену не үшін қажет?-деп сұрайтын боларсыздар? Шын мәнінде,адамдар,ерте кездің өзінде-ақ оқиға өмірдегі бір ерекшелік емес,қағида екендігін байқаған. Міне сондықтан да кездейсоқ құбылыстар туралы ғылым пайда болды. Кездейсоқтық заңдарын білу қажет.Осыған байланысты мынадай мысал қарастырайық.Барлық ірі елді мекендерде «медициналық жедел жәрдем» станциялары бар.Кенеттен және қатты ауырып қалған адамдарға жедел жәрдем көрсету қажет болатын уақытты алдын ала болжап айту мүмкін емес.Берілген уақыт аралығында мұндай ауруларға шақырулардың көптігі қандай болады? Дәрігер мен «жедел жәрдем» машинасына аурудың қасында қанша уақыт кідіруіне тура келеді? Бір жағынан,аурулар жәрдемді өте ұзақ күтпеуі, екінші жағынан дәрігерлер құрамын өте тиімсіз пайдалану байқалмас үшін,кезекшілік кезінде қанша дәрігер және машина болуы қажет? Біз шақырту уақыттары,дәрігердің аурудың қасында болу ұзақтығы, машинаның «Жедел жәрдем»пунктінен, ауру тұратын үйге дейін жолда болу ұзақтығы.... кездейсоқ болып табылатын әдеттегі жағдаймен кездесіп отырмыз.Демек,амал біреу ғана:бұл жәрдем шынында да шұғыл болу үшін, барлық кездейсоқтықты ескере білу керек. Міне, тіпті осындай күнделікті мәселе де кездейсоқтықты білуді талап етеді. Сондықтан да оны оқып үйрену қажет.Осындай практикалық жұмыстарда есептеу әдістерін қолдана білуге үйрену, жалпы математикалық білім деңгейімді жетілдіру,пән бойынша жүйелі білімімді қалыптастыру,өмірде кездесетін оқиғаларды сараптай білу менің міндетім болып отыр.

Математика-нақты ғылым,бір қарағанда кездейсоқтыққа ешқандай қатысы жоқ. Бірақ, осы кездейсоқтықтың сандық сипаттамасын, ықтималдық ұғымын берген басқа емес,осы математика. Ықтималдықтар теориясы өмірдегі кездейсоқтықтарды зерттеп, олардың заңдылықтарын ашады.

Ықтималдықтар теориясының тарихына шолу

Ықтималдықтар теориясы өз бастауын XVII ғасырдан алады.Алдымен азартты ойындар пайда болды.Араб тілінде «азар» деген сөз «қиын» деген мағына береді.Арабтар «азар» деп лақтырылған ойын сүйегінің екеуінде де 6 ұпайдан түсүін айтады екен.Куб түріндегі ойын құралы ол кезде піл сүйегінен жасалатын болғандықтан «ойын сүйегі» деген атау сол заманнан қалыптасып қалған.Ықтималдықтар теориясы жөніндегі алғашқы жұмыстар XVII ғасырда басталды. Еуропа елдерінде адамды құнықтыратын әр түрлі ойындардың кең таралуына байланысты әр ойыншы өзінің жеңілмеу ықтималдықдығын алдын ала анықтауға тырысты.Сол кездегі математиктер де бұл мәселеге назар аудардып,бірнеше рет қайталанатын кездейсоқ оқиғалар туралы заңдылықтар ашуға талпынды.Бұл мәселеге алғашқы болып еңбектерін ұсынған:француз оқымыстысы Блез Паскаль,Пьер Ферма,голландиялық Христиан Гюйгенс,швецариялық математик Яков Бернулли болды. Француздың атақты математиктері Пьер Ферма мен Блез Паскальдың азартты ойындар жөніндегі зерттеулері ықтималдықтар теориясының негізін қалады. Кейіннен сақтандыру жұмыстарында және демография саласында ықтималдықтар теориясы өз қолданысын тапты.

Жаратылыстану ғылымдары мен техниканың дамуы ықтималдықтар теориясына жаңа мәселелер қойды.Ықтималдықтар теориясының дамуын Бернулли, Муавр, ГауссЛаплас, Пуассон еңбектері көп әсер етті.XIX ғасырдың екінші жартысыннан бастап бұл саланың дамуына зор

әсер еткен В.Я. Буняковский бастаған математиктер мектебі: П.Л.Чебышев,А.А.Марков,С.Н. Бернштейн,А.Н. Колмогоров секілді орыс ғалымдары үлкен үлес қосты.

XVIII ғасыр аяғы мен XIX ғасыр басында ағылшын оқымыстысы А.Муавр,орыс оқымыстыларыЛ.Эйлер,Н.Бернулли,Д.Бернулли, француз П.Лаплас,С.Пуассон,неміс К.Гаусс геодезия мен астраномияның өркендеуіне қатысты өлшеу қателіктерін бағалау,ату теориясындағы снарядтардың жағдайларын анықтау үшін ықтималдықтар теориясының рөлін көрсету мақсатында ғылыми жұмыстар жүргізді.XIX ғасыр ортасында Ф.Гальтон,Л.Больцман,А.Кетле,А.М.Ляпунов,П.Л.Чебышев, А.К.Калмогоров сияқты оқымыстылар жиындар теориясы,шақты айнымалылы функциялар теориясы,функционалдық анализ сияқты жоғары математикалық жаңа табыстарына сүйенетін ықтималдықтар теориясының өркендеуіне негіз салды.

Ықтималдықтар теориясының дамуына байланысты оның адамзат өмірінде қолдану мүмкіндігі артты.Жалпы алғанда ықтималдықтар теориясының әдісі ғылымның барлық саласына өз үлесін қосады.Ал математика ғылымында алатын орны ерекше.

Зерттеу бөлімі

Оқиғалар ұғымы ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарының бірі болып табылады. Белгілі бір шарттар орындалғанда пайда болатын құбылысты оқиға дейміз.Осы шарттарды іске асыруды сынақ,тәжірибе не бақылау жүргізу дейміз. Мысалы, лақтырылған асықтың түсуін бақылайық.Ол бүк, шік, алшы, тәйкі деген жақтарымен түсе алады.Алдын-ала асықтың қай жағы түсетіні белгісіз болғандықтан оқиға кездейсоқ оқиға деп аталады.Тағы бір мысал , біз үлкендіктері бірдей үш параққа А,В,С әріптерін жазып,араластырып, қатар қойғанда, әр түрлі реттікпен орналаса алады:«АВС» , «АСВ» , «ВАС» , «ВСА» , «СВА» , «САВ». Тәжірибе нәтижесінде пайда болған немесе пайда болмаған оқиғаны сонымен қатар ол оқиғалардың ықтималдықтар теориясының пәнін анықтайды.Оқиғаларды латын әріптері А,В,С және т.с.с арқылы белгілейді.Оқиғалар бірнеше түрге бөлінеді: мүмкін болатын оқиға, мүмкін емес теңмүмкіндікті,үйлесімсіз, үйлесімді оқиғалар.Сынақ нәтижесінде міндетті түрде болатын оқиға мүмкін болатын оқиға деп,ал сынақ нәтижесінде ешқашан орындалмайтын оқиға мүмкін емес оқиға деп аталады.Жәшіктен қосалқы бөлшектер ішінде стандартқа сай бөлшектер алу тәжірибесі.Осы жәшіктен стандартқа сай бөлшекті алу міндетті түрде орындалады.Ал ешқашан осы стандартқа сай емес бөлшекті алу орындалмайды.Яғни стандартқа сай бөлшектер салынған жәшіктен стандартқа сай бөлшекткер алу оқиғасы мүмкін болатын оқиға.Ал осы жәшіктен стандартқа сай емес бөлшекті алу оқиғасы мүмкін емес оқиға болып табылады. Мүмкін болатын оқиғаны U әрпімен белгілейді,ал мүмкін емес оқиғаны V әрпімен белгілейді.

Бес ақ және бес қара қарындаш бар қораптан «ақ қарындаш алу» және «қара қарындаш алу» оқиғаларының мүмкіндіктері бірдей.Өйткені,ақ қарындаш саны және қара қарындаш саны бірдей.Ал екі қара және жеті ақ шар алу оқиғасының теңмүмкіндікті оқиға бола алмайды.Өйткені шарлар саны әр түрлі.

Теңмүмкіндікті оқиға деп-тәжірибедегі оқиғалардың пайда болу мүмкіндігі бірдей оқиғаларды айтамыз.

Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда,тек біреуі ғана орындалады.Нәтижесінде пайда болатын оқиға қалғандарын болдырмайды.Тағы бір мысал,оқушы бір емтихан тапсырып,бір мезгілде «өте жақсы» деген және «жақсы» деген баға ала алмайды.Демек,мұндағы«өте жақсы» және «жақсы» деген бағалар алу оқиғалары бір-біріне үйлесімсіз оқиғалар. Кері жағдайда ол екі оқиға үйлесімді оқиғалар деп аталады.Мысалы,бір оқушы екі емтихан тапсырып,бірінен «өте жақсы» деген,ал екіншісінен «жақсы» деген баға алуы үйлесімді оқиғалар болып табылады

Үйлесімсіз оқиға дегеніміз-тәжірибедегі оқиғалардың бірінің пайда болуы басқасын болдырмайтын оқиға..Егер екі үйлесімді оқиғаның біреуі міндетті түрде жүзеге асса,онда екіншісі біріншісі оқиғаға қарама-қарсы оқиға деп аталады.

nurmura
18 ноября 2012, 22:13
6667

Загрузка...
Loading...

Комментарии

Оставьте свой комментарий

Спасибо за открытие блога в Yvision.kz! Чтобы убедиться в отсутствии спама, все комментарии новых пользователей проходят премодерацию. Соблюдение правил нашей блог-платформы ускорит ваш переход в категорию надежных пользователей, не нуждающихся в премодерации. Обязательно прочтите наши правила по указанной ссылке: Правила

Также можно нажать Ctrl+Enter

Популярные посты

«Алматы – город, летящий под откос», или Кто заказал утку у российского блогера

«Алматы – город, летящий под откос», или Кто заказал утку у российского блогера

Некий блогер Сергей Никитский неустанно пишет о Казахстане, Астане, Экспо и посвящает два материала Алматы, причём подчёркнуто называет город Алма-Ата.
Langdon
19 июля 2017 / 15:44
  • 3791
  • 58
Что происходит в казахстанской правоохранительной системе под видом борьбы с коррупцией

Что происходит в казахстанской правоохранительной системе под видом борьбы с коррупцией

За день до своей гибели прямо около памятника жертвам политических репрессий 1937-го Жампозов сказал жене, что он – жертва точно таких же репрессий.
openqazaqstan
вчера / 10:18
  • 2750
  • 9
Книга, которая сэкономит вам 150 тысяч долларов и два года жизни

Книга, которая сэкономит вам 150 тысяч долларов и два года жизни

Автор утверждает, что программы МБА не дают никакого позитивного выхлопа, если ты уже не являешься владельцем или наследником прибыльного бизнеса. Знания МБА можно получить бесплатно, уверяет он.
Aks_Ras
19 июля 2017 / 16:28
  • 2822
  • 2
Госорганы, ответственные за жизни детей, хранят молчание. У них в отчетах все хорошо

Госорганы, ответственные за жизни детей, хранят молчание. У них в отчетах все хорошо

Вчера все информационные агентства страны передали сообщение, которое заставило забиться в ужасе сердца всех матерей страны. В мусорном контейнере города Сатпаев было обнаружено тело новорожденной девочки.
AliyaSadyrbaeva
19 июля 2017 / 11:06
  • 2373
  • 19
Почему путь к любимому Иссык-Кулю из года в год не становится легче

Почему путь к любимому Иссык-Кулю из года в год не становится легче

Минувшие выходные для казахстанских туристов, рвущихся от алматинской жары к иссык-кульской прохладе, снова обернулись настоящим кошмаром.
caravan_kz
19 июля 2017 / 18:39
  • 1877
  • 4
Наша новая рубрика «Топ-5»: самые красивые актрисы Казахстана

Наша новая рубрика «Топ-5»: самые красивые актрисы Казахстана

Решили сделать топ-5 красивых актрис Казахстана. Очень долго спорили о первых трех местах и даже чуть не подрались. Было очень тяжело выбирать.
asdbqwe
20 июля 2017 / 14:24
  • 1891
  • 41
Легендарный вокалист «Linkin Park» унёс за собой молодость десятков тысяч людей

Легендарный вокалист «Linkin Park» унёс за собой молодость десятков тысяч людей

Самое грустное, что, как и всегда в таких случаях, скоро на Честера начнут изливаться потоки грязи - что он был наркоманом, или что-то подобное (как в случае со многими знаменитостями).
demonica
21 июля 2017 / 15:13
  • 1882
  • 51
Мужчины Люксембурга и Казахстана: «У нас они уже в 35 добиваются статуса»

Мужчины Люксембурга и Казахстана: «У нас они уже в 35 добиваются статуса»

Что касается парней, так это вообще отдельная тема. Они для меня загадка. Уже год пытаюсь понять ход их мыслей. Для нас, казахов, немного сложно понять, почему человек в 35-36 лет, до сих пор не нашел смысла жизни.
AASh
вчера / 15:19
  • 1705
  • 16
Алматы глазами астанчанки: «У вас жара за 30! Вы не то, что южные – вы Африка!»

Алматы глазами астанчанки: «У вас жара за 30! Вы не то, что южные – вы Африка!»

Все дороги ведут в Алматы. Хотелось бы поспорить, учитывая, как я насмешливо провожала друзей или коллег, которые покидали родную Астанушечку и переезжали «на юг».
SogdiK
21 июля 2017 / 18:25
  • 1684
  • 34