Тема: " Построение информационной модели".
Мы уже познакомились с понятием модели. Моделью может быть абстрактный или физический объект, исследование которого позволяет познавать существенные черты другого объекта – оригинала. Построение и изучение моделей является сферой человеческой деятельности, которая называется моделированием.
Моделирование – исследование объектов путем построения и изучения их моделей.
Моделирование – это процесс, который сложно заключить в формальные рамки. В наиболее общем виде его можно представить следующими этапами:
Представление о моделирование в среде графического редактора
В среде графического редактора, который является удобным инструментом для построения геометрических моделей, мы создаем графические объекты — рисунки. Любой рисунок, с одной стороны, является моделью некоторого оригинала (реального или мысленного объекта), а с другой стороны, — объектом среды графического редактора.
Для построения компьютерных моделей следует решить следующие задачи:
- моделирование геометрических операций, обеспечивающих точные построения в графическом редакторе;
- моделирование геометрических объектов с заданными свойствами, в частности, формой и размерами.
Вы познакомитесь с разнообразием геометрических моделей, создаваемых в графическом редакторе, и сферами применения этих моделей. Геометрические модели отличает простота и наглядность, а среда, которая выбрана для моделирования, доступна даже неподготовленному пользователю.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ И ФИГУР
ЗАДАЧА Моделирование геометрических операций.
I этап. Постановка задачи
ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ
Вся история геометрии связана с практикой построений при помощи подручных средств для измерения недоступного. В Древнем Египте, задолго до доказательства Пифагором его знаменитой теоремы, использовали треугольник со сторонами, соотносящимися как 3:4:5, для получения прямых углов в строительстве. Фалесу Милетскому, жившему в VI в. до н. э., приписывается метод измерения расстояния до кораблей, находящихся в море, с использованием признаков подобия треугольников.
К задачам, поставленным еще в древности, относятся задачи деления отрезков и углов на две равные части. Их решение было известно еще в догреческий период (V в. до н. э.).
Построения в графическом редакторе и на листе бумаги несколько отличаются, потому что компьютерные инструменты не совсем идентичны привычным, повседневным. Например графический редактор не имеет линейки, в нем нет инструмента, подобного транспортиру, в окружности, нарисованной в графическом редакторе, не определен центр. Поэтому необходимо научиться строить модели геометрических операций: деление отрезка и угла на равные части, определение центра окружности и др. Это можно сделать, используя законы геометрии.
ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ
При отсутствии специальных инструментов (линейки, транспортира, циркуля) смоделировать основные геометрические операции.
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ
Исходные геометрические объекты (отрезок, радиус, угол) задаются в левом верхнем углу рабочего поля. Для построений используются их копии. Построение основывается на законах геометрии.
II этап. Разработка модели
МОДЕЛЬ 1. Деление отрезков (моделирование функций линейки)
Алгоритм деления отрезка пополам приведен на рисунке 1.1. Построение основано на том, что высота в равнобедренном треугольнике является одновременно биссектрисой и медианой. Для построения достаточно инструмента Линия и клавиши Shift.
Алгоритм деления отрезка на п равных частей (для га=3) приведен на рисунке 1.2. Для выполнения операции деления используется отрезок произвольной длины х. Построение основано на подобии треугольников. Параллельность линий достигается копированием.
III этап. Компьютерный эксперимент
ПЛАН ЭКСПЕРИМЕНТА
- Тестирование построенной по заданному алгоритму модели 1 совмещением отрезков, полученных при делении.
- Тестирование построенной по заданному алгоритму модели 2 совмещением исходного и повернутого на 90° отрезка с радиусами полученной окружности.
ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Докажите правильность алгоритмов построения.
IV этап. Анализ результатов
Если результаты тестирования отрицательные, увеличить точность выполнения алгоритма за счет работы в увеличенном масштабе (под лупой).
Д.З. Построение окружности заданного радиуса и определение ее центра (моделирование функций циркуля). Окружность в графическом редакторе вписывается в квадрат со стороной, равной удвоенному радиусу. Алгоритм построения окружности изображен на рисунке. Провести все этапы моделирования.
Использованная литература: 1. Информатика и ИКТ, 8-9 класс/ под ред. Н.В. Макаровой. - СПб.: Издательство "Питер", 2009. - 416 с.:ил. 2. Информатика и ИКТ: Методическое пособие для учителей. Часть 1. Информационная картина мира/ под ред. Н.В. Макаровой. - СПб.: Издательство "Питер", 2009. - 300 с.:ил.