Исследования математиков ставят под сомнение совершенство выборов, одного из основных институтов демократии, тем самым превращая её в очередной политический миф об идеальном государстве
История политической мысли может привести немало примеров того, как в разные эпохи выдающиеся умы человечества пытались создать модель идеального государства на почве философских изысканий. Человечество во все века бредило идеей об обществе, где царит благоденствие и счастье, и всё это распределено поровну между людьми. Зачатки подобных моделей встречаются уже в Древнем Китае в учениях Конфуция и легистов. Утопистским подтекстом пронизаны многие произведения мировой литературы древнего мира, начиная со священных текстов практически всех цивилизаций и заканчивая классическими трудами Платона. Идеальное государство Платона – это правление справедливых и лучших, каковыми являются монархия и аристократия. При этом к худшим формам правления философ относил тимократию (власть честолюбцев), олигархию, демократию и тиранию. Аристотель выступил с резкой критикой модели Платона. Существуют три правильные формы правления: монархия, аристократия и полития (власть воинов), причем философ считает последнюю наилучшей и полагает, что власть должна принадлежать тем, «кто носит тяжёлое вооружение». В эпоху средневековья темы идеального государства коснулись «О Граде Божием» Аврелия Августина и книги христианских мыслителей Раймунда Луллия и Иоахима Флорского. Арабские философы Абу Насыр аль-Фараби и Мухаммад Ибн-Халдун пытались построить своё идеальное общество. Аль-Фараби, который жил во времена церковной власти и засилья в Европе, предвещал человечеству светлое будущее путём построения идеального общества. В представлении аль-Фараби все жители идеального города сотрудничают друг с другом в достижении счастья, а источником просвещения выступает философ. Он полагает, что если в идеальном городе его не будет, то философ из другого города из чувства долга обязан переселиться в него.
Но модели не перестают искать пути воплощения в жизнь, и борются за своё место под солнцем. Если раньше в моде был призрак, предпочитавший для своих прогулок Европу, то сейчас принято говорить о третьей волне демократии, накрывающей экс-страны авторитарного толка. Возникает вопрос: насколько идеально современное либеральное демократическое общество, за строительство которого в большей или меньшей мере взялись все постсоветские страны, и ценности которого активно пропагандируются Соединёнными Штатами по всему миру?
Вопрос отсылает к принятию коллективных решений. Человечество ломает голову над его процессом и методами с незапамятных времён, и проблема эта не менее стара, чем проблема разработки модели идеального государства. Плутарх в своих жизнеописаниях пишет о процедурах принятия коллективных решений, использовавшихся в девятом веке до нашей эры, Плиний Младший в письмах обращался к возможности манипулирования при голосовании. И именно выборы стали ахиллесовой пятой демократии. Изъян, касающийся выборов, одного из основных институтов демократии, впервые стал очевиден математику в политике маркизу Кондорсе в 1785 году за два года до появления Конституции в США. С опубликованием его статьи «Эссе о применении анализа к вероятности решений большинства» и статьи еще одного француза Борда берёт своё начало теория голосования. Кондорсе на своих примерах сумел доказать, что правило простого большинства может приводить к неразрешимым парадоксам. Согласно его модели, для определения воли большинства каждый избиратель должен осуществить ранжирование кандидатов в порядке своего предпочтения. Чтобы лучше понять парадокс, рассмотрим простой пример: существуют три избирателя A, B и C и три кандидата K, L и M. Избиратель A проранжирует кандидатов в порядке K, L, M, избиратель B – L, M, K, избиратель C – M, L, K. Таким образом, двоё из трёх избирателей будут полагать, что кандидат K лучше, чем L, двоё из трёх – что кандидат L лучше, чем M, и двоё из трёх – что кандидат M лучше, чем K. Кто бы ни победил, двоё из трёх будут считать, что существует кандидат получше. Парадокс Кондорсе стимулировал большое количество исследований, посвященных на эту тему и направленных на выработку правил, позволяющих избежать подобных парадоксов.
Однако следующий шаг в теории голосования, осуществленный в 1951 году американским математиком и экономистом Кеннетом Эрроу, показал, что ни одна выборная система в мире не является демократичной. В своей работе «Социальный выбор и индивидуальные ценности», в которой был сформулирован так называемый «парадокс Эрроу», учёный обозначил пять норм демократических выборов, являющихся механизмом определения воли большинства избирателей. Эрроу смог доказать, что в принципе невозможна такая избирательная система, в рамках которой не нарушалась бы, как минимум, одна из этих норм. Приведём такой пример: существуют три кандидата A, B и C. Предпочтение 40% избирателей выглядит следующим образом – A, B, C, 30% – B, C, A и 30% – C, B, A. Понятно, что победу одержит кандидат A, хотя видно, что 60% избирателей не поддерживают его. Второй пример отображает выборы, состоящие из двух туров, когда ни один кандидат не смог набрать 50% всех голосов. Два кандидата, набравшие в первом туре наибольшее количество голосов, проходят во второй тур, и победитель определяется методом простого большинства. Скажем, выбор избирателей выглядит следующим образом: A, B, C – 40%, B, C, A – 29%, C, A, B – 31%. В этом случае во второй тур пройдут A и C, причем победит последний с результатом 60%. Ну а если изначально в списке не было бы А, то победил бы B!
Английский экономист индийского происхождения Амартья Сен развил идеи Кондорсе и Эрроу и создал теорию «социального выбора». Согласно Сену, при наличии широкого согласия выбор общества не вызывает сомнений. Если мнения разнятся, проблема состоит в поисках способов свести воедино различные мнения. А здесь уже начинаются другие проблемы, так как в условиях реальных выборов устраивающие всех решения найти очень сложно, если вообще возможно.
Идеи, разработанные Кондорсе, Эрроу и Сеном сегодня служат основой для большого количества исследований в этой области. Американский математик Дональд Саари в своих работах «Решения и выборы: объясняя неожиданное» и «Хаотичные выборы!» пишет, что теории Эрроу и Сена являются справедливыми далеко не для всех случаев. Согласно его мнению, подобного рода предположения искусственно упрощают саму проблему, не учитывая при этом многих факторов. Саари полагает, что выборы дают неожиданные результаты намного чаще, чем принято считать, их результаты очень часто кардинально расходятся с первоначальными пожеланиями избирателей. И это касается не только выборов в органы власти, но и определения лауреатов премий, выборов в советы директоров компаний. Саари придерживается позиции, что виновными в этом следует считать не избирателей и не власть (безусловно, если выборы проходят честно), а процедуры голосования, в той или иной степени подверженные неадекватности.
В этом свете невольно вспоминается фраза Уинстона Черчилля о том, что демократия есть самый худший вид правления, не считая всех прочих, что человечество испробовало за свою историю. Таким образом, общечеловеческий поиск модели идеального государства превращается в общечеловеческое чаяние по тому островку, которое Платон называл Атлантидой, а Томас Мор – Утопией.