• 202228
  • 3252
  • 101
Нравится блог?
Подписывайтесь!

Летят, как-то, утки и три гномика…

«Диофант» сегодня прислал:

 

«Два самолёта летят прямолинейными курсами с постоянными скоростями. В 12-00 расстояние между ними составляло 200 км, в 12-07 — 150 км, а в 12-21 — 130 км. Сколько км составляло наименьшее расстояние между самолётами?»

 

«Встретились три гномика. У каждого на майке написано двузначное натуральное число. Каждый из гномиков заметил, что если в его числе поменять местами цифры, то получится сумма чисел у двух других гномиков. Чему равна сумма чисел у всех трёх гномиков?»

 

dass
6 сентября 2010, 9:38
571

Загрузка...

Комментарии

120 км... И только после того, как решил, понял, как сделать чуть проще...
Кстати, диофант - круть... :) Не встречал его раньше...
dass
0
0
а я, признаюсь, как проще не понял. Составил систему из трех уравнений с тремя неизвестными и бросил это дело. :(
Тоже система, только переменных меньше. :) Вторым решением был переход к точке отсчета связанной с одним из самолетов. Начальные координаты его нулевые, как и скорость... Решается значительно проще...
Нет, я тоже перешел в систему связанную с одним самолетом, через точку и прямую (траектория второго самолета) провел плоскость, Пустил оси вдоль и перпендикулярно траектории и один фиг, три уравнения Пифагора.
Вот. А я не сразу догадался. Зато отличился при повторном решении... (0+42t)^2 = 42t^2... Очень долго искал ляп... :)
а мне почему то показалось, что если представить график изменения расстояния между самолётами ввиде параболы, то можно решить. Ну тоесть "х" у нас это время, а "y" это расстояние меджду самолётами. Так как 3 точки нам известны, то можно найти коэффициенты и затем найти минимальное значение параболы. Здесь описано как найти коэффициенты. Ну тоесть задача сводится к простой арифметике.
х1 = 0, y1 = 200
x2 = 7, y2 = 150
x3 = 21, y3 = 130
вот здесь описано про коэффициенты ru.wikipedia.org
все задачи, рано или поздно, сводятся к простой арифметике, тем более такие детские.
решение системы уравнений - несовсем простая арифметика.
вообще то ключевое слово здесь было "парабола". По этому поводу что думаете?
Квадратичная зависимость расстояния от времени при прямолинейном равномерном движении, кого хочешь напугает. :)
Но не меня. Мы ее распрямим. Тем более квадрат расстояния равен сумме, где одно из слагаемых суть скорость на время в квадрате :)
Про гномиков: 18, 36 и 45. Решил уже когда спать лег. Пришлось вставать, чтобы записать решение... :)

Оставьте свой комментарий

Спасибо за открытие блога в Yvision.kz! Чтобы убедиться в отсутствии спама, все комментарии новых пользователей проходят премодерацию. Соблюдение правил нашей блог-платформы ускорит ваш переход в категорию надежных пользователей, не нуждающихся в премодерации. Обязательно прочтите наши правила по указанной ссылке: Правила

Также можно нажать Ctrl+Enter

Популярные посты

Обратная сторона Астаны. Девять худших и проблемных районов столицы Казахстана

Обратная сторона Астаны. Девять худших и проблемных районов столицы Казахстана

Несмотря на то, что Астана столица, и один из самых красивых и современных городов Казахстана, здесь все равно есть места, за которые стыдно и даже как-то неудобно перед гостями.
Washington
12 янв. 2017 / 12:25
  • 20475
  • 25
Расписание Универсиады в Алматы. Что стоит посетить?

Расписание Универсиады в Алматы. Что стоит посетить?

Путеводитель по соревнованиям Универсиады с рекомендациями, какие соревнования Универсиады никак нельзя пропустить. До встречи на Универсиаде!
olympic
11 янв. 2017 / 10:40
  • 18331
  • 7
Господин министр, что означает ваша фраза «Хорошо, не открывайте, мы найдем другой способ проверить»?

Господин министр, что означает ваша фраза «Хорошо, не открывайте, мы найдем другой способ проверить»?

Это что, совет? Рекомендация? Или это угроза? Чего нам ждать? Чего нам бояться? Мы – законопослушные граждане Республики Казахстан, мы ЗА ужесточение законодательства в части борьбы с терроризмом, но при этом...
AliyaSadyrbaeva
10 янв. 2017 / 21:02
  • 15591
  • 32
Как мы «скидываемся» на красивую жизнь мажоров. Воровство пенсионных денег

Как мы «скидываемся» на красивую жизнь мажоров. Воровство пенсионных денег

Официальные спикеры КНБ РК рассказали о ходе расследования, раскрыв общественности схему, которую использовало руководство ЕНПФ для воровства 5 миллиардов тенге пенсионных накоплений.
openqazaqstan
13 янв. 2017 / 11:30
  • 13790
  • 12
«Ещё раз на те же грабли». Премьер Сагинтаев о временной регистрации

«Ещё раз на те же грабли». Премьер Сагинтаев о временной регистрации

Казахстанцы по-прежнему с нескрываемым возмущением и сарказмом комментируют нововведения в миграционное законодательство. Проблема, как это ни парадоксально, в том, что мы, казахстанцы – народ законопослушный.
openqazaqstan
12 янв. 2017 / 10:07
  • 10996
  • 26
Так и думал, что 2017-й начнется отвратительно. Каково вообще таким как я, квартирантам?

Так и думал, что 2017-й начнется отвратительно. Каково вообще таким как я, квартирантам?

В городе у меня нет совершенно никого, поэтому ни прописки, ни регистрации у меня нет, а живу я в съемной, как и многие. К сожалению, далеко не каждый человек готов прописать, хоть и временно, своего квартиранта.
MrVladimirLV
10 янв. 2017 / 15:21
  • 6826
  • 81
Наверное, я себя почувствовала человеком именно в Корее. Не в Казахстане

Наверное, я себя почувствовала человеком именно в Корее. Не в Казахстане

Если я останусь в Казахстане, то идти мне здесь некуда, пахать за копейки на госслужбе? Прожить всю жизнь в однокомнатной вместе с котом и мамой?
savira6
13 янв. 2017 / 9:44
  • 4619
  • 28
Айсулу Салгарина. Решил пойти в гости к той, что вызывает гордость за казахских девушек

Айсулу Салгарина. Решил пойти в гости к той, что вызывает гордость за казахских девушек

Прошло около 2 лет. За эти годы в моей жизни многое изменилось. И мне стало интересно, какие же изменения произошли в жизни тех, у кого я когда-то брал интервью...
DastanIskakov
14 янв. 2017 / 11:43
  • 4136
  • 4
Сейчас даже дяденьки и тетеньки в 20-27 лет живут с родителями. Безработица в Алматы

Сейчас даже дяденьки и тетеньки в 20-27 лет живут с родителями. Безработица в Алматы

Наверняка, все знают крылатую фразу Ленина "Кто не работает - тот не ест" В то время за безработицу осуждали, а кормили народ за счет предприятия - славные были времена, пусть я и застала их лишь...
DoZa
13 янв. 2017 / 9:54
  • 3700
  • 43