Yvision.kzYvision.kz
kk
Разное
Разное
399 773 постов41 подписчиков
Всяко-разно
9
10:38, 05 июля 2016

Казахстанский филиал МГУ: экзамен по математике.

Абитуриенты, которые решили поступать в Казахстанский филиал, всегда с нетерпением ждут вступительных экзаменов в июле. Первым экзамен у бакалавров - это экзамен по математике, про который и пойдет речь ниже. Бонус: эксклюзив в виде вариантов 2011-2017 годов!

Данный пост является продолжением серии постов, которая начинается по ссылке: Казахстанский филиал МГУ: взгляд изнутри

Технические моменты

  1. Экзамен длится 4 часа. Поэтому заранее запаситесь питьем (разрешено проносить бутилированную воду в прозрачной бутылке). Но много пить во время экзамена не рекомендуется, так как выходить в первые 2 часа запрещено (даже если Вы закончили работу и очень срочно захотелось пересмотреть свой любимый фильм).
  2. Экзамен состоит из 8 задач, решение которых надо описывать подробно. Для тех, кто еще не отошел от ЕНТ: там не будет тестовых заданий. Вообще не будет... Ни одного... Поэтому надо писать полное решение, а просто ответ ничего дает. Если Вас интересует оформление решений, то взгляните на примеры решений вступительных экзаменов или олимпиады Ломоносов любого года на официальном сайте МГУ.
  3. Для работы Вам будут выданы листы под черновики и чистовики. Проверяются только чистовики (они же, как любят говорить преподаватели из Москвы, беловики).
  4. Оформлять работу Вы будете на А4 (на самом деле, даже на А3, сложенном вдвое). В частности, приемы на "клеточках" будут неэффективны.
  5. Линейки и циркули, к сожалению не допускаются. Как утешительный вариант - у вас будет при себе удостоверение личности, которые до некоторой степени заменяет линейку.
  6. Оформлять рекомендуется ручкой с черной или темно-синей пастой. Возьмите две (лучше - три) одинаковых ручки про запас. Оформлять карандашом и ручками других цветов категорически запрещается. Чертежи тоже рекомендуется делать ручками, иначе "злой" сканер не отсканирует Ваши карандаши и работа полетит в Москву без картинки.

Как оцениваются решения?

В принципе, всё что сказано выше, относится ко всем экзаменам по большей части. А теперь про существенное и важное отличие математики от остальных предметов -  к критериям оценок на экзамене. Каждая задача оценивается по следующей шкале:

+ полное решение, подробные выкладки, абсолютно верный ответ;

+- полное решение с неполными выкладками или арифметической ошибкой, которая не влияет на дальнейший ход решения с математической точки зрения;

-+ неполное решение, которое содержит некоторые случаи из правильного решения, или решение с арифметической ошибкой, которая существенно меняет дальнейший ход решения;

- неверное решение, либо очевидные утверждения.

Максимум Вы можете получить 100 баллов. Причем, судя по результатам прошлых лет, стоимость каждой задачи оценивается в количество баллов, кратное 5. Сколько стоит каждая задача - никогда не разглашается, но за кулисами можно узнать, что "максимальный балл по каждой задаче одинаковый". В этом месте неглупые ребята отметят, что 100 никак не делится на 8, но система подсчета не такая простая и ее не разглашают. Главный момент, который стоит помнить, что сложнейшая стереометрия принесет столько же баллов, как и простейший арифметический пример №1. При этом, узнать плюсы/плюс-минусы/минус-плюсы/минусы по каждой задаче можно во время показа работ после проверки. Кстати, на проверку отводится обычно от 4 до 7 дней (работы сканируются в Астане, отправляются в Москву, проверяются членами независимой комиссии в Москве, сканируются в Москве, отправляются обратно в Астану). Важно помнить, что если Вы получаете двойку (обычно это 30 баллов и меньше), то Вы не допускаетесь к следующему экзамену.

Как не потерять баллы?

По статистике самый популярный балл на экзамене это +- (плюс-минус). Связано это с тем, что абитуриенты очень спешат доказать всем, что они такие молодцы и решают быстро. Здесь нет никаких бонусов за скорость. Тем более, что в первые 2 часа вообще запрещено сдавать работы. Основные причины потери баллов:

  1. Арифметические ошибки.
  2. Неравносильные преобразования. Часто ребята забывают, что нельзя вот просто так взять и возвести в квадрат неравенство: x>-3 => x*x>9.
  3. Потерянная область допустимых значений.
  4. Отсутствие проверки в уравнениях, где пользовались были неравносильные преобразования (следствия).
  5. Не рассмотрели другие случаи в геометрии.
  6. Посчитали безосновательно, что треугольник - равносторонний, равнобедренный, прямоугольный и т.д. Даже если это и окажется верным, но требует доказательства, то за это снимают баллы .
  7. Приближенные оценки (вместо pi примерно равно 3,1; надо писать pi > 3,1).

Чтобы избежать большинство данных ошибок, рекомендуется решать задачу 3 раза:

  1. в черновике для себя;
  2. заново в черновике с подробным оформлением, не подглядывая в первые вычисления для проверки арифметики и корректности всех переходов, желательно альтернативным способом;
  3. в чистовике.

Причем, исходя из сложности задач, обычно половину из них легко можно решить за первый час. Поэтому стоит сразу же оформить всё, что Вы решили "слёту", и только потом решать задачи, которые вызывают у Вас раздумья более, чем на 10 минут. Для абитуриентов мехмата и ВМК сложными должны быть не более 1 или 2 задач. Всё остальное хорошие абитуриенты должны решать без погружения в безграничный океан разымшлений.

Что нельзя и можно делать на экзамене?

Нельзя:

- проносить любые электронные устройства: телефоны, смартфоны, наушники, микронаушники, нанонаушники, пиконаушники, "типа просто часы" на ОС Android или iOS, ноутбуки, системные блоки, калькуляторы, счеты... Хотя про счеты я не знаю - надо спросить. А вот если Вы пронесете остальное, то будете удалены с экзамены с оценкой 2.

- разговаривать с соседом, с соседом соседа и т.д.;

- выходить в уборную в первые 2 часа и последний 1 час (наберитесь терпения, не пейте много воды перед экзаменом и прямо перед входом в аудиторию сходите в уборную);

- сдавать работу раньше 2 часов с начала экзамена;

- делать любые записи в черновике и чистовике, по которым можно определить Вас (рисовать рожицы, очень жирные треугольники, оставлять автографы и другое);

- нечестно сдавать экзамен любым способом.

Помните, что учиться на ВМК и мехмате значительно сложнее, чем поступить. Если Вам сложно поступить честно, возможно, Вам просто не нужна профессия "математик"? Ведь заканчивая ВМК и мехмат, Вы должны любить и понимать математику.

Можно:

- поднять руку и спросить у старшего экзаменатора любые технические вопросы, не касающиеся решения задач (где писать, закрыть окно, жарко, холодно, закончилась ручка и т.д.);

- выйти в уборную в третий час экзамена (предварительно сдав работу экзаменатору) не более, чем на 10 минут в сопровождении дежурного;

- решать задачи в любом порядке;

- поднять руку и попросить дополнительный листок;

- вызвать врача во время экзамена;

- покинуть экзамен до начала по болезни (то есть, сказать, что Вы болеете и принести справку - Вам дадут возможность сдать этот экзамен в дополнительный день с дополнительными вариантом).

Подготовка

Общаясь с абитуриентами на курсах, которые проводятся в филиале я пришел к выводу, что для подготовки достаточно двух книг (по алгебре и геометрии):

1. Ткачук В.В. Математика — абитуриенту. — 14-е изд.. исправленное и дополненное. М.: МЦНМО, 2007. — 976 с.

2. Шарыгин, И.Ф.; Гордин, Р.К. Сборник задач по геометрии. 5000 задач. — М.: Астрель, 2001 г. + любой учебник по планиметрии и стереометрии для средней школы.

Основная цель поста!

Искренне надеюсь, что меня не будут сильно ругать за то, что я выложу задания вступительных экзаменов за 5 лет. Авторские права на условия принадлежат МГУ, но, как я понимаю, условия становится открытыми сразу после проведения экзамена. Вместе с коллегами по кафедре мы подготовили брошюру с подробными решениями, ответами и рекомендациями по экзамену (пишите личным сообщением, чтобы узнать о ней подробнее).

Итак, эксклюзив в студию:

Blog post image

2011 год: 1-5 - простые, 6 - средняя, 7-8 сложная. Мне очень понравилась 7 задача. Здесь задача с подводными камнем - 2. Многие начали писать приближенные равенства и получили минус. Писать надо было строгими неравенствами.

Blog post image

2012 год: 1-5 - простые, 6-7 - средняя, 8 - сложная. Мне больше всего понравились 6 и 8 (видимо, вариант составлял ценитель геометрии). Подводный камень был в задаче с модулем. Многие неправильно его сокращали.

Blog post image

2013 год: 1-5 - простые, 6 - средняя, 7 - простая, 8 - сложная. Очень понравилась задача 7. Тем, кто хоть немного занимался олимпиадами по математике (классе в 7-9) она покажется очень забавной и простой. Подводный камень именно в 7 задаче (для тех, кто ни разу не решал задачи на целые числа) - как записать условие алгебраически и его решить.

Blog post image

2014 год: 1-4 - простые, 5 - средняя, 6 - простая, 7 и 8 - сложная. Очень понравилась задача 8. Задача с подвохом это 5. Стоит пояснить, что 6 задачу можно было решить вообще без чертежа, поэтому ее можно отнести к простым.

Blog post image

2015 год: 1-3 - простые, 4 - средняя, 5-6 - простые, 7-8 - сложная. Очень понравилась задача 4. Задача с подвохом это 7 (я бы даже сказал с множеством подвохов - просто решение очень длинное).

Blog post image

2016 год: 1, 2, 4 - простые, 3, 6, 7 - средние, 5, 8 - сложные. Очень понравилась задача 5. Задача с подвохом это 3, так как надо правильно обозначить неизвестные (удачное обозначение приводит к короткому решению).

Blog post image

2017 год: 1, 2, 4 - простые, 3, 6, 7 - средние, 5, 8 - сложные. Очень понравилась задача 5. Задача с подвохом тоже 5 -надо её не испугаться и например прологарифмировать первое уравнение.

Напоследок просьба: использовать данные материалы только для личного некоммерческого пользования, иначе мне настучат по голове, а эти варианты канут в небытие.

PS. Я надеюсь, что кто-нибудь из Вас будет сиять такими же прекрасными улыбками, как эти два замечательных выпускника ВМК 2016 года Маша и Вадим

Blog post image

или выпускники ВМК 2017 года Вика и Илья

Blog post image

UPD (09.06.2017). Вышел сборник решений вступительного экзамена по математике в Казахстанский филиал МГУ 2011-2016 гг. Пишите личным сообщением.

UPD (19.07.2018) К вопросу о решениях. Нашел классный канал Wild Mathing на youtube с очень грамотным и интересным разбором вариантов вступительных экзаменов по математике в МГУ (Москва): 

#160. ДВИ ПО МАТЕМАТИКЕ В МГУ ЗА 17 МИНУТ! Вариант 2017 года

9