Относительно недавно обнаружил в настройках почты mail.ru опцию, которая позволяет при авторизации попадать сразу в папку входящие.
Кликаем по ссылке Настройки -> Интерфейс почтового ящика -> ставим галочку напротив При входе в почту открывать папку "Входящие".
Итог: теперь делаю на 1 клик меньше, чтобы просмотреть свежие письма.